Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

COTOH-2.2: Persoalan sama dengan contoh-2.1. akan tetapi resistor8,5 kΩ diganti dengan 4 kΩ.Penyelesaian :2d v 3 dv 6Persamaan rangkaian adalah : + 4×10 + 4×10 v = 02dt dt26Persamaan karakteristik : s + 4000s+ 4×10 = 06 6akar - akar : s1,s2= −2000± 4×10 − 4×10 = −2000= sDi sini terdapat dua akar sama besar oleh karena itutanggapan lengkap akan berbentuk :v = v p +stst( K + K t) e = 0 + ( K + K t) e , karena v = 0.abAplikasi kondisi awal pertama pada tanggapan lengkap ini+memberikan v(0) = 15 = Ka.dv +Aplikasi kondisi awal kedua (0 ) = 0 pada tanggapandtlengkap memberikandvdtst= Kbe+( K + K t)absts e→ Kb= −Kas= 30000 ⇒ Jadi : v =a→bdv +(0 ) = 0 = Kb+ Kasdt−2000 t( 15 + 30000t) e VAkar-Akar Kompleks Konjugat. Dua akar kompleks konjugat dapatdituliskan sebagais1 = α + jβdan s2= α − jβTanggapan lengkap dari situasi ini, menurut (2.32) adalah( α+ jβ)t ( α− jβ)ty = y p + K1e+ K2e= y p ++ jβt − jβt αt( K e + K e ) e1Aplikasi kondisi awal yang pertama, y(0 + ), pada (2.19) memberikany(0) = y p(0) +→++2( K + K )1+ +K1+ K2= y(0) − y p(0) = A02p(2.19)40 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)