Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

3.4.3. Fungsi Dengan Pole SederhanaApabila fungsi rasional F(s) hanya mempunyai pole sederhana, maka iadapat diuraikan menjadi berbentukk( )1 k2kF s = + + L + n(3.15)( s − p ) ( s − p ) ( s − p )12Jadi F(s) merupakan kombinasi linier dari beberapa fungsi sederhana;konstanta k yang berkaitan dengan setiap fungsi pembangun F(s) itu kitasebut residu. Kita ingat bahwa transformasi balik dari masing-masingfungsi sederhana itu berbentuk ke −αt . Dengan demikian makatransformasi balik dari F(s) menjadip1tp2tpnt( t)= k1e+ k2e+ L kne(3.16)f +Persoalan kita sekarang adalah bagaimana menentukan residu. Untukmencari k 1 , kita kalikan kedua ruas (3.15) dengan (s − p 1 ) sehingga faktor(s− p 1 ) hilang dari ruas kiri sedangkan ruas kanan menjadi k 1 ditambahsuku-suku lain yang semuanya mengandung faktor (s− p 1 ). Kemudiankita substitusikan s = p 1 sehingga semua suku di ruas kanan bernilai nolkecuali k 1 dan dengan demikian diperoleh nilai k 1 . Untuk mencari k 2 , kitakalikan kedua ruas (3.15) dengan (s − p 2 ) kemudian kita substitusikan s =p 2 ; demikian seterusnya sampai semua nilai k diperoleh, dan transformasibalik dapat dicari.COTOH-3.9: Carilah f(t) dari fungsi transformasi berikut.4a). F(s)=;( s + 1)( s + 3)6( s + 2)c). F(s)=s(s + 1)( s + 4)Penyelesaian :n4( s + 2)b). F(s)=;( s + 1)( s + 3)a).4 k( )1 kF s == + 2( s + 1)( s + 3) s + 1 s + 370 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)