Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

COTOH-3.3: Carilah transformasi Laplace dari fungsi ramp r(t)=tu(t).Penyelesaian :Kita mengetahui bahwa fungsi ramp adalah integral dari fungsi anaktangga.r(t)= tu(t)=→R(s)=∫t0∞u(x)dx⎛⎜⎝∫ ∫t0 0⎞u(x)dx⎟e⎠Hasil ini sudah tercantum dalam Tabel.3.1.3.3.4. Diferensiasi−st1dt =2sTransformasi Laplace dari suatu diferensiasi dapat kita lihat sebagaiberikut.Misalkandf ( t)f ( t)=1makadt−st∞[ f1(t)e ]0 −∫∞ df −∞−= 1 ( t)ststF ( s)∫e dt =f1(t)(−s)e dt0 dt0Suku pertama ruas kanan bernilai nol untuk t = ∞ karena e −st = 0 untukt→ ∞ , dan bernilai −f(0) untuk t = 0. Dengan demikian dapat kitatuliskan⎡ df 1 ( t)⎤st⎢ = s f ( t)e dt − f (0) = s 1(s)− f 1(0)dt⎥⎣ ⎦∫ ∞ −L F(3.9)0Transformasi dari suatu fungsi t yang diperoleh melaluidiferensiasi fungsi f(t) merupakan perkalian dari F(s) dengan sdikurangi dengan nilai f(t) pada t = 0.COTOH-3.4: Carilah transformasi Laplace dari fungsi cos(ωt) denganmemandang fungsi ini sebagai turunan dari sin(ωt).Penyelesaian :62 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)