Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

⎡q1(t)⎤Dengan mendefinisikan vektor q&r&⎡q1(t)⎤= ⎢ ⎥ dan q r =⎣q&⎢ ⎥ maka2 ( t)⎦ ⎣q2( t)⎦(9.2) dapat kita tuliskan0 b 1[ q&r⎡ − ⎤ r ⎡ ⎤( t)] = ⎢ ⎥ [ q(t)] + ⎢ ⎥x(t)(9.3)⎣1− a⎦⎣0⎦Kelompok kedua dari (9.1) adalah y ( t)= q2(t)+ dx(t)dan dengandefinisi untuk vektor q(t) maka ia dapat kita tuliskan dalam bentukmatriksry ( t)= [ 0 1][ q(t)] + [ d] x(t)(9.4)Dengan demikian maka set persamaan (9.1) dapat kita tuliskan sebagai0 b 1[ q&r⎡ − ⎤ r ⎡ ⎤( t)] = ⎢ [ q(t)] x(t)1 a⎥ + ⎢0⎥⎣ − ⎦ ⎣ ⎦(9.5)ry(t)= 0 1 q(t)+ d x(t[ ][ ] [ ] )Secara umum bentuk persamaan (9.5) dapat kita tulis sebagai[ q&rr( t)] = [ A][ q(t)] + [ B]x(t)ry(t)= C q(t)+ D x(t[ ][ ] [ ] )(9.6)Set persamaan (9.6) ini disebut representasi ruang status dari sistem.Sebutan lain dari representasi ini adalah model ruang status atau jugapersamaan peubah status atau persamaan ruang status.COTOH-9.2: Carilah representasi ruang status dari sistem berikut.x (t)a 1+−+a 2−q&11sq 1q&2 1 q 2sbω 2q&31sc 2q 3++c 3+ +y (t)d188 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)