Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

More documents

Recommendations

Info

BAB 11Analisis Rangkaian MenggunakanTransformasi FourierDengan pembahasan analisis rangkaian dengan menggunakantransformasi Fourier, kita akan• mampu melakukan analisis rangkaian menggunakantransformasi Fourier.• mampu mencari tanggapan frekuensi.11.1. Transformasi Fourier dan Hukum RangkaianKelinieran dari transformasi Fourier menjamin berlakunya relasi hukumKirchhoff di kawasan frekuensi. Relasi HTK misalnya, jikaditransformasikan akan langsung memberikan hubungan di kawasanfrekuensi yang sama bentuknya dengan relasinya di kawasan waktu.Misalkan relasi HTKjikaditransformasikan: v ( t)+ v1: V ( ω)+ V12( t)− v33( ω)−V( t)= 03( ω)= 0Hal inipun berlaku untuk KCL. Dengan demikian maka transformasiFourier dari suatu sinyal akan mengubah pernyataan sinyal di kawasanwaktu menjadi spektrum sinyal di kawasan frekuensi tanpa mengubahbentuk relasi hukum Kirchhoff, yang merupakan salah satu persyaratanrangkaian yang harus dipenuhi dalam analisis rangkaian listrik.Persyaratan rangkaian yang lain adalah persyaratan elemen, yang dapatkita peroleh melalui transformasi hubungan tegangan-arus (karakteristiki-v elemen). Dengan memanfaatkan sifat diferensiasi dari transformasiFourier, kita akan memperoleh relasi di kawasan frekuensi untuk resistor,induktor, dan kapasitor sebagai berikut.ResistorInduktorKapasitor: VR( ω)= RIR ( ω): VL( ω)= jωLIL ( ω): IC( ω)= jωCVC( ω)Relasi diatas mirip dengan relasi hukum Ohm. Dari relasi di atas kitadapatkan impedansi elemen, yaitu perbandingan antara tegangan dan arusdi kawasan frekuensi221
Z R = R1; Z L = jωL; ZC=(11.1)jωCBentuk-bentuk (11.1) telah kita kenal sebagai impedansi arus bolakbalik.Dari uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa transformasi Fouriersuatu sinyal akan tetap memberikan relasi hukum Kirchhoff di kawasanfrekuensi dan hubungan tegangan-arus elemen menjadi mirip denganrelasi hukum Ohm jika elemen dinyatakan dalam impedansinya. Dengandasar ini maka kita dapat melakukan transformasi rangkaian, yaitumenyatakan elemen-elemen rangkaian dalam impedansinya danmenyatakan sinyal dalam transformasi Fouriernya. Pada rangkaian yangditransformasikan ini kita dapat menerapkan kaidah-kaidah rangkaiandan metoda-metoda analisis rangkaian. Tanggapan rangkaian di kawasanwaktu dapat diperoleh dengan melakukan transformasi balik.Uraian di atas paralel dengan uraian mengenai transformasi Laplace,kecuali satu hal yaitu bahwa kita tidak menyebut-nyebut tentang kondisiawal.Hal ini dapat difahami karena batas integrasi dalam mencaritransformasi Fourier adalah dari −∞ sampai +∞. Hal ini berbeda dengantransformasi Laplace yang batas integrasinya dari 0 ke +∞. Jadi analisisrangkaian dengan menggunakan transformasi Fourier mengikut sertakanseluruh kejadian termasuk kejadian untuk t < 0. Oleh karena itu caraanalisis dengan transformasi Fourier tidak dapat digunakan jika kejadianpada t < 0 dinyatakan dalam bentuk kondisi awal. Pada dasarnyatransformasi Fourier diaplikasikan untuk sinyal-sinyal non-kausalsehingga metoda Fourier memberikan tanggapan rangkaian yang berlakuuntuk t = −∞ sampai t = +∞.COTOH-11.1: Pada rangkaian seri antararesistor R dan kapasitor C diterapkantegangan v 1 . Tentukan tanggapanrangkaian v C .Penyelesaian:Persoalan rangkaian orde pertama ini telah pernah kita tangani padaanalisis transien di kawasan waktu maupun kawasan s(menggunakan transformasi Laplace). Di sini kita akanmenggunakan transformasi Fourier.+v 1−RC+v C−222 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)
Page 1 and 2:
Sudaryatno SudirhamAnalisisRangkaia
Page 3 and 4:
Hak cipta pada penulis, 2010SUDIRHA
Page 5 and 6:
A. Schopenhauer, 1788 - 1860Dari Mi
Page 7 and 8:
Bab 7: Tanggapan Frekuensi Rangkaia
Page 9 and 10:
diferensial orde pertama dan rangka
Page 11 and 12:
1.2. Tinjauan Umum Tanggapan Rangka
Page 13 and 14:
mencari tanggapan paksa lebih dulu
Page 15 and 16:
ernilai nol. Hal ini kita lakukan k
Page 17 and 18:
vresistor 3 kΩ. Untuk simpul A ber
Page 19 and 20:
Karena v A = L di/dt = 0,5 di/dt ma
Page 21 and 22:
). Pemasukan suatu tegangan konstan
Page 23 and 24:
Persamaan karakteristik : s + 5 = 0
Page 25 and 26:
−0,5t−0,5 ( t−1)( 20 − 20e)
Page 27 and 28:
1.6. Tanggapan Rangkaian Orde Perta
Page 29 and 30:
Kondisi awal v(0) = 0Penerapan kond
Page 31 and 32:
eksponensial. Ini merupakan reaksi
Page 33 and 34:
1.8. Ringkasan Mengenai Tanggapan R
Page 35 and 36:
2. Saklar S pada rangkaian di bawah
Page 37 and 38:
11. Sebuah kapasitor 20 µF terhubu
Page 39 and 40:
2d v dvLC + RC + v =2dt dtv in(2.2)
Page 41 and 42:
vC+ −dv ivC + L(0)(0 ) = C (0 ) d
Page 43 and 44:
2.3. Tiga Kemungkinan Bentuk Tangga
Page 45 and 46:
23 6Persamaan karkteristik : s + 8,
Page 47 and 48:
COTOH-2.2: Persoalan sama dengan co
Page 49 and 50:
COTOH-2.3: Persoalan sama dengan co
Page 51 and 52:
COTOH-2.4: Jika v s =10u(t)V, bagai
Page 53 and 54:
Kondisi awalnya adalah : kedua kapa
Page 55 and 56:
v [V]i [A]3020100-10-20-30v sv0 i 2
Page 57 and 58:
Soal-Soal1. Carilah bentuk gelomban
Page 59 and 60:
6. Saklar S pada rangkaian di bawah
Page 61 and 62:
15. Kabel sepanjang 2 kM digunakan
Page 63 and 64:
Di bab ini kita akan membahas menge
Page 65 and 66:
3.2. Tabel Transformasi LaplaceTran
Page 67 and 68:
Dengan kata lainJika pernyataan di
Page 69 and 70:
COTOH-3.3: Carilah transformasi Lap
Page 71 and 72:
∫∞0f ( t − a)u(t − a)e= e
Page 73 and 74:
(nilai akhir) sama dengan nilai sF(
Page 75 and 76:
angkaian di kawasan s, pada umumnya
Page 77 and 78:
3.4.3. Fungsi Dengan Pole Sederhana
Page 79 and 80:
sebab jika tidak maka koefisien pol
Page 81 and 82:
1 ⎡ K(s − z ) ⎤F ( s)=1⎢⎥
Page 83 and 84:
Jika kedua ruas dari persamaan pert
Page 85 and 86:
3.5. Solusi Persamaan Rangkaian Men
Page 87 and 88:
COTOH-3.15: Pada rangkaian di sampi
Page 89 and 90:
Soal-Soal1. Carilah pernyataannya d
Page 91 and 92:
8. Berikut ini adalah pernyataan si
Page 93 and 94:
4.1.2. InduktorHubungan antara arus
Page 95 and 96:
Representasi elemen di kawasan s da
Page 97 and 98:
⇒n∑vk( t)= 0k = 1∞ ⎡ n ⎤
Page 99 and 100:
RVR(s)=VR + sL + (1/ sC)in⎡( s)=
Page 101 and 102:
I 1 (s)Penyelesaian :Misalkan : V2(
Page 103 and 104:
RLA −⇒ v = 2o ( t)e2⎡R⎢ ( R
Page 105 and 106:
Dengan demikian maka tegangan induk
Page 107 and 108:
dengan4− 10 −β =( ) ( 2)4 2s+
Page 109 and 110:
12. Carilah tanggapan status nol da
Page 111 and 112:
R 1C 1C 2R 2i 1 i 2+v inR 2−+ +v
Page 113 and 114:
5.1.2. Fungsi AlihDalam rangkaian p
Page 115 and 116:
COTOH-5.4: Tentukan impedansimasuka
Page 117 and 118:
(s)bmsT(s)= =a(s)a snmn+ b+ am−1m
Page 119 and 120:
1 0,5µ = 1⇒H ( s)= = ⇒ dua pol
Page 121 and 122:
alami. Pole paksa ini terletak di s
Page 123 and 124:
R2⎛ 1/ Cs || ( R + ⎞⎜2 Ls)T V
Page 125 and 126:
Soal-Soal1. Terminal AB rangkaian b
Page 127 and 128:
13. Carilah fungsi alih dari suatu
Page 129 and 130:
*k k k1k2knY ( s)= + + + + ⋅⋅
Page 131 and 132:
T V ( jω)= TV( j50)=1.2Amplitudo s
Page 133 and 134:
perubahan amplitudo dengan faktor t
Page 135 and 136:
Dengan demikian dapat kita katakan
Page 137 and 138:
Gain[dB]0−3-20-40ω Cω1 10 100 1
Page 139 and 140:
Kurva ini menunjukkan bahwa ada sat
Page 141 and 142:
0dB-20-40-60−log√((ω/α) 2 +1)
Page 143 and 144:
GainFrekuensiω C = αω=1 1
Page 145 and 146:
ϕ(ω)Frekuensiω C = αω=1 0,1α
Page 147 and 148:
Gain [dB]40200-20-40-60Gainω CKomp
Page 149 and 150:
Nilai fungsi gain dengan pendekatan
Page 151 and 152:
ϕ(ω)Frekuensiω C1 = 10 rad/s ω
Page 153 and 154:
dekade dan akan berlangsung sampai
Page 155 and 156:
ϕ(ω)= 0 − tan−1( ω/100)− t
Page 157 and 158:
45ϕ [ o ]0-45-90Pemahaman :Zero te
Page 159 and 160:
• perubahan gain di ω = α adala
Page 161 and 162:
|T(jω)|1008 1020 1032 1044 1056108
Page 163 and 164:
|T(jω)|120000010000008000006000004
Page 165 and 166:
T(s)=s2+ 2ζωK= ×2ω0dan dari sin
Page 167 and 168:
COTOH-7.5: Gambarkan tanggapan gain
Page 169 and 170:
5. Tentukanlah tanggapan frekuensi
Page 171 and 172:
mempunyai kecepatan yang juga merup
Page 173 and 174:
diturunkan haruslah cukup sederhana
Page 175 and 176:
operasi matematis. Hal ini berbeda
Page 177 and 178: Dari diagram blok pada Gb.8.6. dipe
Page 179 and 180: Di kawasan t hubungan tersebut adal
Page 181 and 182: COTOH-8.2: Gambarkan diagram blok r
Page 183 and 184: COTOH-8.3: Bangunlah diagram blok d
Page 185 and 186: Selain ekivalensi seri dan paralel,
Page 187 and 188: V i (s)+−2+−1sBs+11s(s + 1) + 1
Page 189 and 190: ( s − z1)(s − z2) L(s − zm)H
Page 191 and 192: X(s)1s + 1+−Y(s)c).s + 2X(s)+−+
Page 193 and 194: Berbeda dengan blok integrator, blo
Page 195 and 196: ⎡q1(t)⎤Dengan mendefinisikan ve
Page 197 and 198: q&1(t)= q2( t)q&2 ( t)= q3(t)q&3(t)
Page 199 and 200: Soal-Soal1. Carilah persamaan ruang
Page 201 and 202: c).d).q&r⎡− σ( t)= ⎢⎣−
Page 203 and 204: [ a cos( nωt)+ b sin( nωt ]∑
Page 205 and 206: COTOH-10.1: Tentukanderet Fourier d
Page 207 and 208: Pada bentuk gelombang yang mempunya
Page 209 and 210: cn=a2n+ b22ne− jθa=n− jb2n(10.
Page 211 and 212: ∫ ∞ − jωtF ( ω)= f ( t)e dt
Page 213 and 214: ∞−αt− jωt∞−(α+ jω)tF(
Page 215 and 216: 1 ∞ πAjωtf ( t)= [ u ω + α
Page 217 and 218: −αta). f1(t)= Ae u(t)→ fungsi
Page 219 and 220: 10.4.3. IntegrasiSifat ini dinyatak
Page 221 and 222: F∞− jωt∞( ω)=∫f ( t)e dt
Page 223 and 224: Tabel 10.1. Pasangan transformasi F
Page 225 and 226: 3. Suatu gelombang komposit dibentu
Page 227: j500ωg). F ( ω)=;( − jω + 50)
Page 231 and 232: COTOH-11.2: Bagaimanakah v C pada c
Page 233 and 234: Persamaan (11.6) menunjukkan hubung
Page 235 and 236: Pada ω =0, yaitu frekuensi sinyal
Page 237 and 238: Kita dapat menghitung di kawasan wa
Page 239 and 240: Soal-Soal1. Saklar S pada rangkaian
Page 241 and 242: 11. Ulangi soal 10 untuk sinyal yan
Page 243 and 244: Daftar otasiv atau v(t) : tegangan
Page 245 and 246: eduksi rangkaian 96resistor 85ruang
show all

Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?