Capitolo 6 Il Sistema Satellitare GPS 6.1 – Descrizione del sistema ...

Appendice 6.E
6.E.1 - Calcolo della visibilità dei satelliti ALL IN VIEW
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Mario Vultaggio
La posizione dei satelliti determinata per mezzo dei parametri forniti
dall’almanacco, è errata di circa 2 Km dopo due giorni, e dopo un mese
quest’errore può arrivare a circa 100 Km. Tenendo presente che i
satelliti della costellazione GPS viaggiano con una velocità orbitale di
circa 3 km/sec, si può facilmente determinare 1’errore di tempo del
sorgere e del tramonto dei satelliti. Dopo un mese quest’errore può
essere stimato di circa un minuto.
Queste considerazioni giustificano l’uso dell’almanacco per la
determinazione della disponibilità del numero dei satelliti GPS in un
dato istante per un prefissato osservatore. I software che sono
disponibili, utilizzano queste relazioni per la rappresentazione dei
percorsi nell’arco di una data e per un prefissato osservatore.
La rappresentazione oraria dell’altezza e l’azimut dei satelliti della
costellazione è stata calcolata per mezzo dell’almanacco riportato nella
tabella 5.12.; l’intervallo di calcolo è stato di 1 h ; questi elementi sono
stati rappresentati nella figura E.1. Sull’asse delle ascisse è riportato
l’azimut e sull’ordinata l’altezza del satellite; la legenda riportata nella
figura è utile per individuare la curva per ogni satellite.
L’algoritmo utilizzato è quello riportato in tabella 5.3 nel quale però
non sono stati utilizzati i termini di perturbazione essendo valide le
approssimazioni date dalle relazioni (5.91); inoltre, l’algoritmo utilizza
le coordinate ellissoidiche dell’ellissoide internazionale WGS84.
Le tabelle riportano tutti i valori necessari per una verifica numerica
delle variabili di base e quelle calcolate in modo da facilitare la verifica
di calcolo di un proprio algoritmo sviluppato con altro linguaggio di
programmazione. Il periodo di calcolo è stato scelto di 12 h in modo da
poter verificare la periodicità dei satelliti della costellazione.
L’algoritmo utilizzato può essere applicato per qualunque osservatore
posto sull’ellissoide internazionale dato che la visibilità dei satelliti è
calcolata per mezzo di una roto-traslazione passando dal sistema ECEF a
quello topografico ENU