Capitolo 6 Il Sistema Satellitare GPS 6.1 – Descrizione del sistema ...

277
Mario Vultaggio
Tabella XI – Coordinate ECEF dell’osservatore (WGS84)
Xo (m) Yo(m) Zo(m) No(m)
4682698,23 119021,49 4149533,69 6378288.84
Le coordinate geocentriche X0,Y0,Z0 permettono, per mezzo di una traslazione
e due rotazioni, di calcolare le coordinate (e,n,h) del generico satellite
di cui sono note le coordinate geocentriche (ECEF) riportate nella tabella
XIII. Le coordinate topocentriche (e,n,h) si ricavano per mezzo della seguente
roto-traslazione:
⎡e⎤
⎡ΔX
⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢
n
⎥
= R(
ϕ , λ)
⎢
ΔY
⎥
⎢⎣
h⎥⎦
⎢⎣
ΔZ
⎥⎦
Dopodichè L’altezza ed azimut dei satelliti si calcolano per mezzo di una trasformazione
di coordinate geocentriche equatoriali (sistema WGS84) cartesiane
locali (ECEF), riferite ad una terna ENU (Est-North-Up), con origine del sistema
di riferimento del punto di osservazione. Queste coordinate sono riportate alla fine
della tabella XIII per ogni satellite; per la rotazione è stata utilizzata la
R φ, λ data da:
seguente matrice ( )
R
⎡ − sinλ
⎢
⎢
⎢⎣
cosφ
cos λ
cos λ
0 ⎤
⎥
⎥
sinφ
⎥⎦
( φ,
λ)
= − sinφ
cos λ − sinφsinλ
cosφ
=
cosφsinλ
⎡−
0.
2565
⎢
⎢
− 0.
6339
⎢⎣
0.
7331
0.
9692
− 0.
1612
0.
1864
0 ⎤
0.
7565
⎥
⎥
0.
6540⎥⎦
Il calcolo effettuato per l’istante UTC=0 per tutti i satelliti della costellazione
può essere applicato con un intervallo di 1 h oppure un intervallo generico.
Le tabelle riportate in Appendice E forniscono le coordinate (ENU)
locali dei satelliti per un periodo di 12 ore con un intervallo di 1 h ; successivamente
questi dai sono stati riportati nella figura 6.28 dalla quale il lettore
può trarre indicazioni sulla numero satelliti visibili al variare del tempo.