Capitolo 6 Il Sistema Satellitare GPS 6.1 – Descrizione del sistema ...

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277 Mario Vultaggio Tabella XI – Coordinate ECEF dell’osservatore (WGS84) Xo (m) Yo(m) Zo(m) No(m) 4682698,23 119021,49 4149533,69 6378288.84 Le coordinate geocentriche X0,Y0,Z0 permettono, per mezzo di una traslazione e due rotazioni, di calcolare le coordinate (e,n,h) del generico satellite di cui sono note le coordinate geocentriche (ECEF) riportate nella tabella XIII. Le coordinate topocentriche (e,n,h) si ricavano per mezzo della seguente roto-traslazione: ⎡e⎤ ⎡ΔX ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ n ⎥ = R( ϕ , λ) ⎢ ΔY ⎥ ⎢⎣ h⎥⎦ ⎢⎣ ΔZ ⎥⎦ Dopodichè L’altezza ed azimut dei satelliti si calcolano per mezzo di una trasformazione di coordinate geocentriche equatoriali (sistema WGS84) cartesiane locali (ECEF), riferite ad una terna ENU (Est-North-Up), con origine del sistema di riferimento del punto di osservazione. Queste coordinate sono riportate alla fine della tabella XIII per ogni satellite; per la rotazione è stata utilizzata la R φ, λ data da: seguente matrice ( ) R ⎡ − sinλ ⎢ ⎢ ⎢⎣ cosφ cos λ cos λ 0 ⎤ ⎥ ⎥ sinφ ⎥⎦ ( φ, λ) = − sinφ cos λ − sinφsinλ cosφ = cosφsinλ ⎡− 0. 2565 ⎢ ⎢ − 0. 6339 ⎢⎣ 0. 7331 0. 9692 − 0. 1612 0. 1864 0 ⎤ 0. 7565 ⎥ ⎥ 0. 6540⎥⎦ Il calcolo effettuato per l’istante UTC=0 per tutti i satelliti della costellazione può essere applicato con un intervallo di 1 h oppure un intervallo generico. Le tabelle riportate in Appendice E forniscono le coordinate (ENU) locali dei satelliti per un periodo di 12 ore con un intervallo di 1 h ; successivamente questi dai sono stati riportati nella figura 6.28 dalla quale il lettore può trarre indicazioni sulla numero satelliti visibili al variare del tempo.
278 Capitolo 6 – Il GPS Tabella XII – Elementi numerici calcolati per la determinazione dell’altezza ed azimut dei satelliti GPS visibili per mezzo dell’almanacco del 7 gennaio 2003 (UTC=0 h ) SVPNR 3 4 8 10 11 12 20 22 24 week 1201 1201 1201 1201 1201 1201 1201 1201 1201 GM=mu 3,99E+14 3,99E+14 3,99E+14 3,99E+14 3,99E+14 3,99E+14 3,99E+14 3,99E+14 3,99E+14 W(terra) 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 M(toe)gradi 41,8060 11,6760 309,9760 241,5560 339,6660 11,7960 66,0660 345,2260 135,3460 M(toe) radianti) 0,7297 0,2038 5,4101 4,2159 5,9283 0,2059 1,1531 6,0253 2,3622 asse.maggiore 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 D.Motomedio 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 Ecc 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 omega 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 I (gradi) 55,0000 55,0000 55,0000 55,0000 55,0000 55,0000 55,0000 55,0000 55,0000 Io 0,9599 0,9599 0,9599 0,9599 0,9599 0,9599 0,9599 0,9599 0,9599 Ω0(gradi) 274,8470 275,8470 335,8470 337,8470 338,8470 339,8470 155,8470 213,8470 215,8470 Ω0(radinati) 4,7970 4,8144 5,8616 5,8965 5,9140 5,9314 2,7200 3,7323 3,7672 Omegadot 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 DT 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Asse orbita 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 26561750,0 Mk(gradi) 0,7297 0,2038 5,4101 4,2159 5,9283 0,2059 1,1531 6,0253 2,3622 ΔMk 31,13 103,55 105,60 129,28 98,11 32,13 92,38 106,34 30,00 ΔMk(radianti) 0,54 1,81 1,84 2,26 1,71 0,56 1,61 1,86 0,52 nomalia media M 1,27 2,01 7,25 6,47 7,64 0,77 2,77 7,88 2,89 E0k 1,2730 2,0111 7,2532 6,4723 7,6406 0,7667 2,7654 7,8813 2,8858 Ek1 1,2730 2,0111 7,2532 6,4723 7,6406 0,7667 2,7654 7,8813 2,8858 Anomalia Ecc. 1,2730 2,0111 7,2532 6,4723 7,6406 0,7667 2,7654 7,8813 2,8858 Diff.Anomalia Ecc 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 tan(θ/2) 0,7391 1,5765 0,5270 0,0948 0,8066 0,4033 5,2536 1,0277 7,7771 θ 1,2730 2,0111 0,9700 0,1891 1,3574 0,7667 2,7654 1,5981 2,8858 Successivamente, occorre utilizzare le seguenti relazioni di trasformazione per ottenere le coordinate alto azimutali dei satelliti visibili: y z α = arctg( ) h = arcsin( ) x R
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