Capitolo 6 Il Sistema Satellitare GPS 6.1 – Descrizione del sistema ...

Ω
a(
t1)
= a(
t0
) , e(
t1)
= e(
t0
) , i&(
t ) = i&
1 ( t0
)
( t ) = Ω(
t ) + Ω&
1 0 ( t 0 ) Δt
, ( t1)
= ω(
t ) & 0 ω(
t0
)
M ( t ) = M ( t ) + ( n + n&
( t ) ) Δt
1
0
274
Capitolo 6 – Il GPS
ω Δt
(6.90)
Nella tabella 6.11 sono riportati i parametri orbitali che costituiscono
1’almanacco fornito dal segmento di navigazione. I dati sono espressi in
funzione del numero dei satelliti e si riferiscono al 7 gennaio 2003.
La tabella 6.12 riporta un esempio di almanacco della costellazione GPS
costituita da 24 satelliti distribuiti su 6 piani orbitali inclinati di 55° e di
eccentricità nulla (e=0); la longitudine del nodo ascendente Ω è riferita alla
terna inerziale ECI (Earth Central Inertial) mentre la longitudine λ dello
stesso nodo è riferita alla terna ECEF solidale alla terra (Earth Centered
Earth Fixed) all’istante UTC=00 del 7 Gennaio 1993
Come si può osservare l’almanacco non fornisce le velocità,ω& n& perché
molto piccole e quindi trascurabili ai fini del calcolo della visibilità dei
satelliti. Le loro espressioni analitiche sono:
2
2 2
( 5cos
i −1)
, n = 1.
5Γ
1−
e ( 3cos
i −1)
,
&ω = 1.
5Γ
&
0
0
0
0
0
0
Ca
Γ =
2a
2
0
2
e
( ) 2 2
1−
e
con C = 5 -10 (m/sec 2 ) che rappresenta l’accelerazione di perturbazione
prodotta dalla non sfericità della Terra.
È interessante fare osservare che sia la velocità di precessione del
pericentro ( ω& ) che la velocità del moto medio ( n& ) di ogni satellite
dipendono dall’inclinazione del piano orbitale:
2 ( 5cos
i −1)
= 0 ⇒ i = 63.
°
ω& = 0 ⇒
43 (6.91)
o
2 ( 3cos
i −1)
= 0 ⇒ i = 54.
°
n& = 0 ⇒
74
(6.92)
o
Questi valori giustificano la scelta dell’inclinazione dei piani orbitali della
costellazione GPS.
o
o