Capitolo 6 Il Sistema Satellitare GPS 6.1 – Descrizione del sistema ...

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Capitolo 6 – Il GPS
con ΔXi gli elementi del vettore posizione H il determinante dei H, Hji i
complementi algebrici.
Per definizione è:
2 ( X )
σ d = M ∑ Δ i
(6.83)
Se le ri sono variabili casuali indipendenti di deviazione standard σ i , per
l’espressione degli ΔXi precedente si ha:
da cui si trae:
1 2 2 σ
2
σ d = ∑ σ i ∑ Hij
= ∑ Hij
(6.84)
H
H
d GDOP =
i
σ
=
σ
j
1
H
S
ij
(6.85)
con S la sommatoria dei quadrati dei minori complementari di tutti gli
elementi del determinante H.
Come applicazioni di quest’espressione, si può provare a dimostrare
l’espressione dell’incertezza della posizione usata in navigazione costiera,
iperbolica e nautica:
o
sin σ
2
σ =
α
Siano date due rette di posizione r e r’ (v. figura 6.25) che si incontrano in
O e siano p e q i versori delle corrispondenti normali.