Capitolo 6 Il Sistema Satellitare GPS 6.1 – Descrizione del sistema ...

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Capitolo 6 – Il GPS
6.4 - Misure di fase
La misura di fase è la differenza tra la fase del segnale della portante
(shiftata dal Doppler) proveniente dal satellite e la fase di un segnale di
frequenza, normalmente costante, generato nel ricevitore. Questa misura
può essere realizzata ricostruendo il segnale della portante dopo aver
rimosso i codici dal segnale in arrivo, o per correlazione con i codici,
oppure quadrando (squaring) il segnale ovvero moltiplicando il segnale
ricevuto per se stesso, ottenendo in tal caso una seconda armonica della
portante priva della modulazione dei codici.
Poiché la lunghezza d’onda della portante è molto più corta di quella di
entrambi i codici, la precisione della misura di fase per battimento della
portante è di gran lunga più elevata di quella dello pseudo-range. Per la
portante L1 la λ è di circa 20 cm, la misura di fase può essere realizzata con
precisione stimata l’1% della lunghezza di lavoro; ne segue una precisione
di soli 2 mm nella misura di range. Per contro, come per tutti i sistemi a
confronto di fase, sorge il problema dell’ambiguità del ciclo di misura
ovvero, la esigenza di conoscere il numero iniziale dei cicli interi della
portante tra satellite e ricevitore congiuntamente al mantenimento del loro
conteggio al variare della distanza Ricevitore-Satellite.
Ogni ricevitore, per il verificarsi di varie circostanze, fra le quali
principalmente la prevalenza del rumore sul segnale e la possibilità che
l’antenna venga schermata, può perdere l’aggancio (cycle slip) e quindi il
conteggio dei cicli interi.
In molti casi, una diligente post-elaborazione consente sia la
individuazione dei cycle slip che la loro eliminazione. Tuttavia è proprio la
possibile perdita di aggancio a limitare l’uso della misura di fase per le
applicazioni del GPS in tempo reale ed in modalità cinematica.
6.4.1 – L’equazione dell’ osservabile fase
Sia Φ () t una funzione periodica che esprime il valore della fase di un
t + Δt
il valore della fase è:
segnale di frequenza f; all’istante ( )
( ) () & 1
() &
2
Φ t + Δt
= Φ t + Φ t Δt
+ Φ()
t Δt
+ K
(6.15)
2
dove Φ& () t la velocità di fase uguale alla frequenza f mentre Φ& & () t è