Capitolo 6 Il Sistema Satellitare GPS 6.1 – Descrizione del sistema ...

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Mario Vultaggio
Il tempo effemeridi toe è espresso in secondi a partire dalle 00 00 00 della
settimana GPS. I coefficienti C uc , Cus
, Cic
, Cis
, Crc
, Crs
rappresentano dei
termini moltiplicativi delle armoniche coseno e seno dei termini
all’argomento di latitudine u, inclinazione i e raggio vettore r.
I parametri kepleriani definiscono un’orbita ellittica perturbata al tempo
toe. La posizione del satellite è una funzione del tempo a partire da toe. I
termini Δn
, i&
, Ω&
ed i sei coefficienti C uc , Cus
, Cic
, Cis
, Crc
, Crs
, tengono conto
delle perturbazioni e permettono di determinare l’effettiva orbita del
satellite.
Noti dunque dal messaggio i parametri orbitali ed i corrispondenti
termini di perturbazione e note le costanti:
GM = μ costante gravitazionale terrestre (3.968008 10 14 m 3 /sec 2 ) WGS 84
ω 0 velocità angolare media terrestre (7.292115147 rad/sec) WGS 84
Dalla conoscenza del tempo di riferimento toe, il calcolo delle coordinate del
satellite all’istante t di osservazione, procede secondo il seguente schema:
a) Calcolo dell’intervallo di tempo trascorso da toe:
Δ t = t − t = t
(6.22)
oss
b) Calcolo del moto medio e dell’anomalia media all’istante tk:
nk
= n0
+ Δn
⋅ tk
con n0
M k = M 0 + nk
(6.23)
c) Calcolo dell’anomalia eccentrica:
l’equazione di Keplero
k
k
oe
k
k
=
μ
3
a
[ rad / T ]
E = M + e sen E
(6.24)
viene risolta con il seguente polinomio interpolante:
E
j+
1
con
= E
F
F(
E j ) E j − e
j − = E j −
F′
( E j ) 1+
( E j ) = E j − e sen E j − M j
sen E
j
e sen E
− M
j
j
(6.25)