Capitolo 6 Il Sistema Satellitare GPS 6.1 – Descrizione del sistema ...

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Appendice 6.E 6.E.1 - Calcolo della visibilità dei satelliti ALL IN VIEW 335 Mario Vultaggio La posizione dei satelliti determinata per mezzo dei parametri forniti dall’almanacco, è errata di circa 2 Km dopo due giorni, e dopo un mese quest’errore può arrivare a circa 100 Km. Tenendo presente che i satelliti della costellazione GPS viaggiano con una velocità orbitale di circa 3 km/sec, si può facilmente determinare 1’errore di tempo del sorgere e del tramonto dei satelliti. Dopo un mese quest’errore può essere stimato di circa un minuto. Queste considerazioni giustificano l’uso dell’almanacco per la determinazione della disponibilità del numero dei satelliti GPS in un dato istante per un prefissato osservatore. I software che sono disponibili, utilizzano queste relazioni per la rappresentazione dei percorsi nell’arco di una data e per un prefissato osservatore. La rappresentazione oraria dell’altezza e l’azimut dei satelliti della costellazione è stata calcolata per mezzo dell’almanacco riportato nella tabella 5.12.; l’intervallo di calcolo è stato di 1 h ; questi elementi sono stati rappresentati nella figura E.1. Sull’asse delle ascisse è riportato l’azimut e sull’ordinata l’altezza del satellite; la legenda riportata nella figura è utile per individuare la curva per ogni satellite. L’algoritmo utilizzato è quello riportato in tabella 5.3 nel quale però non sono stati utilizzati i termini di perturbazione essendo valide le approssimazioni date dalle relazioni (5.91); inoltre, l’algoritmo utilizza le coordinate ellissoidiche dell’ellissoide internazionale WGS84. Le tabelle riportano tutti i valori necessari per una verifica numerica delle variabili di base e quelle calcolate in modo da facilitare la verifica di calcolo di un proprio algoritmo sviluppato con altro linguaggio di programmazione. Il periodo di calcolo è stato scelto di 12 h in modo da poter verificare la periodicità dei satelliti della costellazione. L’algoritmo utilizzato può essere applicato per qualunque osservatore posto sull’ellissoide internazionale dato che la visibilità dei satelliti è calcolata per mezzo di una roto-traslazione passando dal sistema ECEF a quello topografico ENU
Altezza (gradi) 90 60 30 0 Capitolo 6 – Il GPS Rappresentazione della visibilità dei satelliti (All in View) per un intervallo di 12 ore 281 302 329 4 38 63 83 104 134 188 235 262 282 azimut (gradi) 336 SVPNR 1 SVNPR 2 SVNPR 3 SVNPR 4 SVNPR 5 SVNPR 6 SVNPR 7 SVNPR 8 SVNPR 9 SVNPR 10 SVNPR 11 SVNPR 12 SVNPR 13 SVNPR 14 SVNPR 15 SVNPR 16 SVNPR 17 SVNPR 18 SVNPR 19 SVNPR 20 SVNPR 21 SVNPR 22 SVNPR 23 SVNPR 24 Figura 6.E.1 - Rappresentazione temporale dei satelliti ALL IN VIEW calcolata con i dati dell’Almanacco
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218 Capitolo 6 - Il GPS fine del Di
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a) - SATELLITI GPS - BLOCK I 220 Ca
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222 Capitolo 6 - Il GPS di controll
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224 Capitolo 6 - Il GPS autonomia d
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226 Capitolo 6 - Il GPS multipath;
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228 Capitolo 6 - Il GPS 1023 differ
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1 T X T 0 N 1 ∑ 10 i= 1 = 10 230
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scelto in modo che il sistema sia d
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d) Calcolo dell’anomalia vera: Ca
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con k rotazione espressa da: t ista
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6.6.3 - Risoluzione numerica 248 Ca
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R Z ⎡cos( Ω k ) − sin( Ω k )
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256 Capitolo 6 - Il GPS minimo l’
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ovvero: dR −1 ⎡ ⎤ ⎢ = N dT
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( ΔR Δr, ΔT N ) 260 Capitolo 6 -
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f ′ sin 3cos 3 ( θ ) = sin θ +
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Ω a( t1) = a( t0 ) , e( t1) = e( t
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T H ⎡0. 01830 ⎢ = ⎢ 0. 20909
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