Lineær Algebra Differentialligninger

46
Opgave 2. Det oplyses, at følgende matrix har en invers. Angiv den inverse.
4 2
5 1
Opgave 3. Det oplyses, at følgende matrix har en invers. Angiv den inverse.
2 −5
−2 6
Opgave 4. Det oplyses, at følgende matrix har en invers. Angiv den inverse.
⎡
⎣
2 1 2
1 2 3
4 1 2
Opgave 5. Det oplyses, at følgende matrix har en invers. Angiv den inverse.
⎡
⎣
1 0 2
2 1 1
1 3 −1
Opgave 6. Løs hver af de to matrix-ligninger
n˚ar
A =
⎤
⎦
⎤
⎦
A · X = B og X · A = B
2 1
5 3
og B =
(Vink: brug den inverse til matricen A.)
7 5
−2 0
Opgave 7. Angiv inverse matricer til hver af de 3×3 række-operationsmatricer,
der er skrevet op i dette afsnit. Generaliser til vilk˚arlige rækkeoperationsmatricer.
Opgave 8. Skriv matricen fra Opg. 2 som produkt af række-operationsmatricer.
Skriv ogs˚a den inverse matrix som produkt af række-operationsmatricer.
(Vink: Begynd med det sidste.)
Opgave 9. Samme spørgsm˚al, men med matricen fra Opg. 3.
.