Robotique ModÃ©lisation et commande des robots manipulateurs - AVR

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Vitesse [tr / min] 12000 10000 8000 6000 4000 2000 Domaine de fonctionnement intermittent Fonctionnement continu Plage de puissance conseillée 20 40 60 80 Couple [mNm] 0.5 1.0 1.5 2.0 1 2 3 4 5 6 Courant permanent max. Courant [A] Courant [A] ON cont ON Explications sur les pages 50 - 146 Dessin dimensionnel Sur le CD-ROM, les croquis de dimension sont Ligne 5 Pente vitesse/couple Ligne 13 Rendement max. max [%] disponibles en format DXF en vue de leur importation dans n’importe quel système CAD. La pente vitesse / couple indique la force du moteur. (voir page 35 «Caractéristique de rendement»). n /M [tr/min/mNm] Le rendement dépend du courant ou de la vitesse Présentation des vues conforme à la méthode E Plus cette courbe est plate, moins la vitesse est Le rendement maximal est dérivé de la relation (ISO). sensible aux variations de la charge. La pente vitesse / couple est calculée à une température de entre la marche à vide et le courant de démarrage. Toutes les dimensions sont exprimées en [mm]. bobinage de 25°C. Ligne 14 Constante de couple k M [mNm / A] Taraudage de montage dans le plastique La constante de couple, ou couple spécifique, est le Ligne 6 Courant à vide I La réalisation de connexions vissées sur des flasques plastiques nécessite une attention spéciale. o [mA] quotient du couple fourni et du courant s’y rapportant. C’est le courant qui s’établit lorsque le moteur est à vide. Il dépend du frottement des balais et du frottement à l’intérieur des paliers, il se modifie légère- Ligne 15 Constante de vitesse k n [tr/min/V] Couple de serrage maximal [Ncm] Un tournevis automatique doit être ajusté à cette ment avec la vitesse. Elle indique la vitesse spécifique par Volt de la tension appliquée, sans tenir compte des pertes par valeur d’étalonnage. Ligne 7 Courant de démarrage frottement. La valeur inverse de la constante de vitesse est la constante de tension, aussi appelée Profondeur active de vissage [mm] I A [mA], [A] La relation entre la profondeur de vissage et le diamètre du pas de vis doit être au moins de 2 : 1.La profon- C’est le rapport de la tension nominale (tension aux constante FEM. bornes) et de la résistance du moteur. Il est obtenu deur de vissage ne doit en aucun cas dépasser la longueur utile de taraudage! m [ms] au couple de blocage. Ligne 16 Constante de temps mécanique Ligne 8 Résistance aux bornes R[] C’est le temps nécessaire au rotor (sans charge extérieure), pour passer de la vitesse 0à63%desa C’est la résistance mesurée à 25°C aux bornes de connection. Elle détermine, sous une tension vitesseàvide. Caractéristiques U donnée, le courant de démarrage. Dans le cas de balais en graphite, la résistance de contact Ligne 17 Moment d’inertie du rotor J R [gcm 2 ] Ligne 1 ● Puissance conseillée P 2T [W] varie en fonction de la charge. C’est le moment d’inertie de masse du rotor, basée C’est la puissance max. fournie, dans la plage de sur l’axe de rotation. puissances conseillée. Elle dépend des types et Ligne 9 Vitesse limite n max [tr / min] correspond à la représentation du Guide de Sélection (voir également pages 50-146 «Plages d’utilionnement normal, un dépassement intempestif C’est l’inductivité du bobinage lorsque le rotor est à La vitesse limite ne doit pas être dépassée en foncti- Ligne 18 Inductance terminale L[mH] sation»). endommagerait la commutation, mettant ainsi le l’arrêt, mesurée à l’aide d’une tension sinusoïdale moteur en panne. à1kHz. Ligne 2 Tension nominale U[Volt] C’est la tension à laquelle se réfèrent toutes les valeurs nominales (lignes 3, 4, 6, 7, 12, 13).Elle est fixée Ligne 10 Courant permanent max. Ligne 19 Résistance thermique I cont [mA], [A] R th2 [K / W] pour que la vitesse à vide ne dépasse pas la vitesse C’est le courant qui, à une température ambiente de C’est la résistance thermique entre la carcasse et maximale admissible. Mais l’utilisation du moteur 25°C, fait monter la température du rotor à sa limite l’air ambiant. Valeur théorique sans aucun refroidisseur additionnel. L’addition des lignes 19 et 20 n’est pas limitée par cette tension. Pour atteindre la max. admissible. puissance assignée (ligne 1), il est possible d’utiliser permet de définir la puissance dissipée max. une tension de service plus haute. La puissance Ligne 11 Couple permanent max. Admissible. Sur les moteurs à flasque métallique, maximale de sortie est alors plus élevée (ligne 12). M cont [mNm] la résistance thermique R th2 peut être réduite jusqu'à 50 %, à condition que le moteur soit couplé C’est le couple délivré en permanence ou en valeur Ligne 3 Vitesse à vide n o [tr / min] moyenne, qui élève la température du bobinage jusqu’à sa valeur max. admissible. On se base sur une tallique) au lieu d'une plaque en matière synthéti- directement à un bon conducteur thermique (mé- C’est la vitesse atteinte par le moteur sans charge additionnelle et alimenté à la tension nominale. Elle température ambiante de 25°C. que. est pratiquement proportionnelle à la tension appliquée. Ligne 12 Puissance max. fournie Ligne 20 Résistance thermique P max [mW], [W] R th1 [K / W] Ligne 4 Couple de démarrage M H [mNm] C’est la puissance max. disponible à la tension nominale et à une température rotor de 25°C. Les va- Idem entre rotor et carcasse. Ce couple est appliqué sur l’arbre pour obtenir l’arrêt à tension nominale. La croissance rapide de leurs d’utilisation se situent en-dessous de cette Ligne 21 Constante de temps thermique du bobinage la température du moteur provoque la baisse du puissance (voir «courant max. permanent» et «vitesse limite»). C’est le temps nécessité par le bobinage pour modi- w [s] couple de démarrage (Voir page 38 «Comportement thermique»). fier sa température. maxon DC motor Plages d'utilisation Légende Exemple de la page 78 Plage de puissance conseillée Plage de fonctionnement permanent Compte tenu des resistances thermiques (lignes 19 et 20) la température maximum du rotor peut être atteinte au valeur nominal de couple et vitesse et à la température ambiante de 25°C = Limite thermique. Fonctionnement intermittent La surcharge doit être de courte durée (voir page 36). 118757 Moteur avec bobinage à haute résistance (Ligne 8) 118749 Moteur avec bobinage à haute résistance (Ligne 8) Fonctionnement intermittent T 5 4 Temps 3 2 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ON% Le diagramme du domaine de fonctionnement décrit la plage de puissance mécanique livrable par le bobinage. Il illustre les points de fonctionnement possibles en fonction de la vitesse et du couple.Pour deux bobinages sélectionnés, l’un à faible, l’autre à forte résistance, le couple figure en échelle de puissance (Ligne 8). ON Moteur en service OFF Moteur stationnaire ÎON Courant de pointe max. Icont Courant max. admissible en service continu (Ligne 10) tON Temps d’enclenchement, à ne pas dépasser w (Lg. 21) T Temps de cycle tON +tOFF [s] tON% Temps d’enclenchement en % du temps de cycle Pendant une durée d’enclenchement de X %, le moteur peut être surchargé dans le rapport ION /Icon Edition Juillet 2005 / Modifications réservées maxon DC motor 49 I I t T
Nécessité d’un asservissement de courant Fonction de transfert en courant 2 pôles, 1 zéro G I (s) = I(s) V (s) = Js + f LJs 2 + (RJ + Lf )s + Rf + Kem 2 . FIGURE: Réponse en boucle ouverte du mcc (non chargé)
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Robotique Modélisation et commande
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Plan 1 Transformations et des mouve
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Points Notations R = (O, x, y, z) r
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Points Notations R = (O, x, y, z) r
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Solides Solide indéformable : pour
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Solides Solide indéformable : pour
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Transformations rigides Transformat
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Transformations rigides Transformat
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Matrices de rotation Notations R
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Matrices de rotation Intérêts : r
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Rotation d’un point appartenant
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Propriétés des rotations Notation
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Combinaison de rotations Notations
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Premier cas Problème de changement
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Premier cas Exemple z z ′ M π x
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Second cas Rotations successives Pr
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Second cas Solution ⎛ ⎞ ⎛ √
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Orientation d’un solide dans l’
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Matrices de passage homogènes Déf
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Matrices de passage homogènes Déf
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Propriétés des transformations ri
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Propriétés des transformations ri
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Vitesse d’un point lié à un sol
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Plan 1 Transformations et des mouve
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Description des chaînes cinématiq
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Placement des repères R 1 à R n
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Placement des repères R 1 à R n
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Placement des repères R 0 et R n C
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Placement des repères R 0 et R n C
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Paramètres de Denavit-Hartenberg m
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Paramètres de Denavit-Hartenberg m
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Tansformation rigide Transformation
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Liaison prismatique ṗ i = ˙q i z
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Relations cinématiques, cas géné
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Configuration Définition Configura
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Modèle géométrique direct Défin
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Calcul du MGD Orientation extraite
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Règles pratiques Calcul de la posi
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Règles pratiques Calcul de la posi
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Modèle géométrique inverse Défi
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Exemple Suite des travaux dirigés.
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Modèle cinématique direct Calcul
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Règles pratiques Pour les calculs
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Plan 4 Génération de mouvements L
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Problèmes point-à-point Tâche At
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Problèmes point-à-point Avantages
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Problèmes à mouvement opérationn
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Problèmes à mouvement opérationn
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Système de commande d’un robot A
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