Robotique Modélisation et commande des robots manipulateurs - AVR

Tansformation rigide
Transformation rigide paramétrée :
⎛
⎞ ⎛
⎞ ⎛
⎞ ⎛
⎞
1 0 0 0 1 0 0 a i−1 cos θ i − sin θ i 0 0 1 0 0 0
T i−1, i = ⎜0 cos α i−1 − sin α i−1 0
⎟ ⎜0 1 0 0
⎟ ⎜ sin θ i cos θ i 0 0
⎟ ⎜0 1 0 0
⎟
⎝0 sin α i−1 cos α i−1 0⎠
⎝0 0 1 0 ⎠ ⎝ 0 0 1 0⎠
⎝0 0 1 r i
⎠
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
} {{ } } {{ } } {{ } } {{ }
R(x i−1 , α i−1 )
translation de a i−1 x i−1
R(z i , θ i )
translation de r i z i
qui prend la forme :
T i−1, i =
( )
Ri−1, i p i−1, i
0 1
où R i−1, i représente la rotation entre les repères R i−1 et R i et
p i−1, i la translation entre ces mêmes repères.