Modélisation de l'écoulement diphasique dans les injecteurs Diesel

CHAPITRE 5 : ÉLABORATION DU CODE CAVIF 115FIG. 5.10: 1 : Taux d’introduction (en kg/s) et 2 : signal de pression (en bar) dans le nezde l’injecteur pour P rail = 800 bar et un temps de commande de 2400 µs. Abscisse :temps en secondes.5.4.3.1 Détermination du système à résoudre en sortieLa condition à la sortie est beaucoup plus compliquée, afin de prendre en compte la compressibilitédu liquide. Cette frontière doit permettre aux ondes de pression de passer de l’intérieur du domaine versl’extérieur sans les réfl échir. Cette frontière doit également laisser passer les poches de cavitation et doitêtre stable sur une gamme importante de nombres de Mach. Enfin, elle représente la pression aval, qui estspécifiée. L’analyse utilisée est similaire à celle de Thompson [127, 128], Poinsot et Lele [104, 105] pourconstruire les équations en différences finies. On écrit donc les équations de Navier Stokes sous formed’équations caractéristiques. Le système à résoudre est, en considérant le fl uide non visqueux :∂ρ∂t + ∂ρu∂x∂ρu∂t+ ∂ρuu∂x∂ρv∂t+ ∂ρuv∂x∂ρw∂t+ ∂ρuw∂x+ ∂ρv∂y+ ∂ρvu∂y+ ∂ρvv∂y+ ∂ρw+ ∂ρvw∂y∂z= 0+ ∂ρwu∂z+ ∂ρwv∂z+ ∂ρww∂z+ ∂p+ ∂p∂x = 0∂y= 0+ ∂p∂z= 0(5.33)On peut écrire le vecteur de variables conservatives :) tŨ =(Ũ1 , Ũ2, Ũ3, Ũ4= (ρ, ρu, ρv, ρw) t .(5.34)Et le vecteur des variables primitives, qui sont choisies pour une interprétation plus pratique :U= (U 1 , U 2 , U 3 , U 4 ) t= (ρ, u, v, w) t .(5.35)