Modélisation de l'écoulement diphasique dans les injecteurs Diesel

CHAPITRE 1 : QUE SE PASSE-T’IL DANS UN INJECTEUR DIESEL HAUTEPRESSION ? 371.4.3 Limitation du débit dans l’orificeDes résultats expérimentaux ont montré que dans le cadre de tubes venturi cavitants [106,120], l’écoulementest “ étouffé” au niveau de la restriction : la vitesse d’écoulement est égale à la vitesse du son dans lefl uide. Pour expliquer ce phénomène qui peut paraître surprenant, penchons-nous sur l’étude de Nurick [97],qui a modélisé en mono-dimensionnel l’écoulement dans un injecteur à entrée vive.Nurick s’est basé sur le fait qu’une vena contracta se forme dans l’écoulement, due à la zone de recirculation(au sein de laquelle la cavitation se développe). Il néglige ensuite le transfert de masse entre lacavité et le liquide. Il considère une ligne de courant, partant d’un point d’arrêt 1 à l’entrée de l’injecteur(à P = P inj ), passant par un point C dans la zone de contraction (à P = P sa t ), et sortant de l’injecteurau point 2 (à P = P ch ). Voir la figure 1.11 pour une meilleure visualisation de la configuration. La sectionde passage géométrique (égale à π D 2 0) est notée A g eo . La section de passage du fl uide dans la zone decontraction est notée A c . Ces deux variables sont reliées par :A c = C c × A g eo (1.4)Von Mises [133] a calculé le coefficient de contraction C c , qui dépend seulement de la géométrie. Cecoefficient a été trouvé égal à 0.61.A partir de ces hypothèses, Nurick a écrit la conservation de masse en considérant le liquide incompressible:ṁ = ρ l A c V c (1.5)V c étant la vitesse au point de contraction. En écrivant la loi de Bernoulli sur la ligne de courant{1,C,2}, on a :P inj = P sa t + 1 2 ρ lV 2c = P ch + 1 2 ρ lV 22 (1.6)En combinant les équations 1.5 et 1.6, on obtient pour le débit l’expression suivante :ṁ = A g eo C c√2ρ l (P inj − P sa t ) (1.7)On remarque que le débit n’est fonction que de la pression amont. L’information n’a pas le tempsde “ remonter” l’écoulement, on est alors en supersonique 6 . Ce modèle prédit donc l’existence du passagetranssonique dans l’injecteur.1.5 ConclusionEn résumé, si l’on veut effectuer une modélisation correcte de l’écoulement cavitant dans les injecteursDiesel, les phénomènes à prendre en compte sont les suivants :– le caractère transitoire de l’écoulement ;– les effets tridimensionnels dûs à l’assymétrie des injecteurs multi-trous et aux écoulements secondaires;– la compressibilité du liquide ;– les imperfections concernant le nez de l’injecteur (décentrage de l’aiguille, état de surface) ;– l’évolution des pressions aux limites (pression d’injection et pression dans la chambre) pendant ladurée d’injection.6 L’expression de C c de Von Mises est purement géométrique, elle ne dépend pas des conditions d’écoulement.La pression de vapeur P sa t est indépendante vis-à-vis des conditions d’injection également. Doncaucun paramètre de l’écoulement n’est dépendant de la pression aval.