Modélisation de l'écoulement diphasique dans les injecteurs Diesel

78CHAPITRE 3 : L’ÉTAT DE L’ART EN MODÉLISATION DIPHASIQUE DESÉCOULEMENTS CAVITANTS3.4 Codes disponiblesActuellement de gros efforts sont effectués par les développeurs de codes commerciaux pour calculer lacavitation. La plupart du temps, des codes diphasiques sont “ adaptés” (ajout d’un terme source dans l’équationde α) pour pouvoir prendre en compte ce phénomène. On peut dégager trois logiciels dans lesquels estimplantée une subroutine cavitation.3.4.1 FLUENTDans la version actuelle de FLUENT, trois modèles diphasiques sont accessibles : modèle VOF, modèlede cavitation (modèle à deux fl uides), et modèle ASM (Algebraic Slip Mixture) 3 .Penchons-nous plus avant sur le modèle de cavitation, qui est expliqué dans le manuel de FLUENT etdans [35]. Ce modèle est excessivement proche de celui d’Alajbegovic [2]. Il ne considère pas d’interfaceentre les deux fl uides non miscibles, mais un fl uide homogène (pas de glissement entre phases). Commepour le modèle VOF dans le code, il résout une simple équation de quantité de mouvement pour les deuxphases et une équation sur α pour la phase transportée. L’équation de continuité pour la phase gazeuse est :∂∂t (α g) +∂ (α g u j ) = 1 (ṁ gl − ∂ρ )∂x i ρ g ∂tṁ gl est le transfert de masse entre le liquide et la vapeur. α l est calculé à partir de :(3.37)α g + α l = 1 (3.38)Le calcul du transfert de masse entre phases est basé sur le modèle d’Alajbegovic [2], soit :Avec :ṁ gl = 3ρ gα gRR =√2(P − P sat )3ρ l(3.39)(αg) 1343 πn(3.40)Les paramètres de cavitation du modèle sont les suivants : la pression de vapeur saturante P sat dansl’équation 3.39, et le nombre de bulles n dans l’équation 3.40.Quelles sont les limitations de ce modèle ? En fait, jusqu’à l’année 2000, le collapse n’était pas pris encompte par le modèle : les bulles ne pouvaient que grossir. Maintenant, un modèle de collapse a été implantémais d’après les travaux de Maître [91] le collapse n’est pas assez rapide. De plus, ces bulles sont considéréescomme sphériques dans l’écoulement, cela signifie que l’on ne peut calculer que des écoulements àgrande échelle. Condition supplémentaire, les bulles doivent avoir un diamètre largement inférieur à la tailledes cellules de calcul. Ces limitations sont trop importantes pour pouvoir utiliser ce modèle dans notre cas.3.4.2 ESTET-ASTRIDLe code de thermo-hydraulique ASTRID 4 a été développé par la Direction des Etudes et Recherchesd’EDF, pour permettre de modéliser les écoulements bi- ou tridimensionnels diphasiques turbulents à inclusionsdispersées, pour lesquels une des phases est constituée d’inclusions semi-rigides de petites tailles parrapport aux échelles moyennes de l’écoulement.3 Notons que dans FLUENT, les modèles VOF et ASM ne peuvent gérer l’échange de masse entre phases.4 Analyse et Simulation des écoulements TRIdimensionnels Diphasiques