ModÃ©lisation de l'Ã©coulement diphasique dans les injecteurs Diesel

More documents

Recommendations

Info

68CHAPITRE 3 : L’ÉTAT DE L’ART EN MODÉLISATION DIPHASIQUE DESÉCOULEMENTS CAVITANTSEnsuite on advecte c par :∂c∂t + −→ u ∇c = 0 (3.4)Après advection de c, il faut reconstruire l’interface dans les mailles où 0 < c < 1. Trois types d’algorithmesde reconstruction existent : la reconstruction d’interface constante par morceaux [96] [67] [82], lareconstruction d’interface en escalier [33], et la reconstruction d’interface affine par morceaux (méthodesCIAM, FLAIR...).Voyons en particulier la méthode CIAM 1 (Calcul d’Interface affiné par Morceaux), développée parLi [87], qui a été utilisée pour modéliser l’instabilité de Rayleigh-Taylor. Elle a été intégrée au code SUR-FER. CIAM comporte deux parties : la reconstruction de l’interface et l’advection de celle-ci. En deuxdimensions, l’interface est représentée par un segment de droite dans chaque cellule. Une reconstruction“ idéale” pourrait être une série de segments qui se raccordent entre les cellules, mais ceci impose trop decontraintes sur la reconstruction. Donc CIAM calcule d’abord une approximation de la direction normale nde l’interface (voir figure 3.1).FIG. 3.1: (a) Interface réelle et fractions volumiques correspondantes. (b) Reconstructionidéale de l’interface. (c) Reconstruction par CIAM [87].Une simple différence finie centrée en huit points de la fraction volumique permet d’obtenir de bonsrésultats [20]. La position du segment est alors ajustée pour que la fraction volumique soit égale à la valeurprescrite. Voyons plus en détail le cheminement de la méthode, toujours en deux dimensions : on considèreune cellule carrée d’arête h unité dont l’origine est en (0, 0). Le segment de direction normale (m, n)appartient à l’ensemble de droites parallèles d’équation :mx + ny = ζ (3.5)ζ est un paramètre à déterminer. Après quelques opérations de symétrie, il peut être supposé que 0
CHAPITRE 3 : L’ÉTAT DE L’ART EN MODÉLISATION DIPHASIQUE DESÉCOULEMENTS CAVITANTS 69Les nouvelles coordonnées de A sont alors :()x ′ = 1 − u i− 12 ,j k h + u i+ 1 2 ,j k (hy ′ k= 1 − v i,j− 12 h + v ki,j+ 1 2 hx + u i− 12 ,j k h)y + v i,j− 12k est le pas de temps. La nouvelle équation de l’interface m ′ x + n ′ y = ζ ′ est alors :()m ′ = m/ 1 − u i− 12 ,j k h + u i+ 1 2 ,j k ()hn ′ k= n/ 1 − v i,j− 12 h + v ki,j+ 1 2 hζ ′ = ζ + m ′ u i− 12 ,j k h + n′ kv i,j+ 12 hLe champ de fraction volumique est alors recalculé à partir de ces nouvelles équations d’interface. Destests ont également été effectués en trois dimensions, donnant des résultats satisfaisants. Néanmoins le problèmes’en retrouve plus complexe et plus cher à résoudre.Un modèle du type VOF a été développé par PRINCIPIA [92] pour l’application à l’injection Diesel.Ce modèle calcule l’écoulement des deux phases incompressibles en tridimensionnel. L’interface est capturéepar la méthode VOF. Le déplacement des interfaces est piloté par la vitesse du liquide. La conditionde cavitation est gérée par trois constantes d’entrée du modèle : la pression d’initiation de la cavitation, la“ fréquence de cavitation” et la pression de vapeur saturante.Si on veut effectuer un calcul cavitant, un premier calcul en stationnaire doit être effectué en monophasique.Lorsque ce calcul a convergé, on utilise sa solution comme condition initiale. La cavitation apparaîtalors dans les zones où la pression est inférieure à la pression d’initiation. Ensuite, un test est effectuésur chaque cellule du maillage. Si cette cellule est à une pression inférieure à la pression de vapeur saturantependant le nombre de pas de temps consécutifs correspondant à la “ fréquence de cavitation” , alorscette maille est “ vaporisée” (VOF fixé à 0). La méthode de résolution utilise un schéma du type “ pseudocompressibilité”. Le calcul d’un système non-linéaire des équations discrétisées est considéré, à un instantdonné, comme la limite asymptotique de la solution d’un problème d’évolution en fonction d’une variablefictive, le pseudo-temps. La disparition de la cavitation est traitée de manière purement dynamique (pas decritère sur la pression, c’est à dire que la condensation n’est pas prise en compte). L’interface est advectéepar la vitesse du liquide seule. La dynamique de l’écoulement est donc pilotée essentiellement par celle duliquide.kh(3.8)(3.9)3.1.2.2 Méthode Level SetLe principe de cette méthode est de définir une fonction distance à l’interface qui est advectée parl’écoulement. Cette fonction est continue et "suffisamment" régulière.⎧⎨⎩Φ(t, x) < 0 dans le fl uide 1,Φ(t, x) > 0 dans le fl uide 2,Φ(t, x) = 0 à l’interface.L’interface se déplace avec les particules fl uides, l’évolution de Φ est donc donnée par :∂Φ∂t(3.10)+ u.∇Φ (3.11)La masse volumique et la viscosité sont supposées constantes dans les deux fl uides, et donc prennentdeux valeurs dépendant du signe de Φ :ρ(Φ) = ρ g + (ρ l − ρ g )H(Φ) (3.12)Et :µ(Φ) = µ g + (µ l − µ g )H(Φ) (3.13)
Page 1:
ThèsePrésentéePour obtenirLE TIT
Page 4:
RésuméDans les moteurs Diesel à
Page 9 and 10:
Table des matièresNomenclature 9Ta
Page 11 and 12:
TABLE DES MATIÈRES 76 Validation d
Page 13 and 14:
NomenclatureLettres LatinesaVitesse
Page 15 and 16:
Table des figures1 À gauche : prin
Page 17 and 18:
TABLE DES FIGURES 134.1 Vitesse du
Page 19 and 20:
Introduction généraleLES contrain
Page 21 and 22: INTRODUCTION GÉNÉRALE 17le quatri
Page 23 and 24: Chapitre 1Que se passe-t’il dans
Page 25 and 26: CHAPITRE 1 : QUE SE PASSE-T’IL DA
Page 43 and 44: Chapitre 2Phénoménologie et modé
Page 45 and 46: CHAPITRE 2 : PHÉNOMÉNOLOGIE ET MO
Page 69 and 70: Chapitre 3L’état de l’art en m
Page 71: CHAPITRE 3 : L’ÉTAT DE L’ART E
Page 75 and 76: CHAPITRE 3 : L’ÉTAT DE L’ART E
Page 95 and 96: Chapitre 4Le modèle de mélange ho
Page 97 and 98: CHAPITRE 4 : LE MODÈLE DE MÉLANGE
Page 105 and 106: Chapitre 5Élaboration du code CavI
Page 107 and 108: CHAPITRE 5 : ÉLABORATION DU CODE C
Page 123 and 124:
CHAPITRE 5 : ÉLABORATION DU CODE C
Page 125 and 126:
CHAPITRE 5 : ÉLABORATION DU CODE C
Page 127 and 128:
Chapitre 6Validation du code CavIF6
Page 129 and 130:
CHAPITRE 6 : VALIDATION DU CODE CAV
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Chapitre 7Résultats de calculs7.1
Page 141 and 142:
CHAPITRE 7 : RÉSULTATS DE CALCULS
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Conclusion généraleACCÉDER à un
Page 165 and 166:
CONCLUSION GÉNÉRALE 161elles assu
Page 167 and 168:
Bibliographie[1] A. ALAJBEGOVIC. Pr
Page 169 and 170:
BIBLIOGRAPHIE 165[44] N. DUMONT, O.
Page 171 and 172:
BIBLIOGRAPHIE 167[92] R. MARCER. Si
Page 173 and 174:
BIBLIOGRAPHIE 169[140] Y. YI and R.
Page 175 and 176:
Annexe APublication ICLASS2000
Page 177 and 178:
Eighth Internatio nal Co nference o
Page 179 and 180:
Heterogeneous cavitation at the ent
Page 181 and 182:
Cavitation modellingUp-to-date spra
Page 183 and 184:
ConclusionPresent-day spray models
Page 185 and 186:
écoulements diphasiques. Ecoles CE
Page 187 and 188:
Annexe BPublication CAV2001
Page 189 and 190:
CAV2001:sessionB6.005 1NUMERICAL SI
Page 191 and 192:
CAV2001:sessionB6.005 3It can be cl
Page 193 and 194:
CAV2001:sessionB6.005 5between a st
Page 195 and 196:
CAV2001:sessionB6.005 7ρ- the bubb
Page 197 and 198:
CAV2001:sessionB6.005 9seen that du
Page 199 and 200:
CAV2001:sessionB6.005 111e+091e+098
Page 201 and 202:
CAV2001:sessionB6.005 13Fig. 12 - D
show all

ModÃ©lisation de l'Ã©coulement diphasique dans les injecteurs Diesel

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?