Modélisation de l'écoulement diphasique dans les injecteurs Diesel

58CHAPITRE 2 : PHÉNOMÉNOLOGIE ET MODÉLISATION DEL’ATOMISATION2.4.4 Modèle WAVE-FIPALe modèle de breakup proposé par Habchi et al. [63] tente de prendre en compte les effets de densitélocale du spray pour la détermination des constantes intervenant dans le calcul de temps de breakup. Cemodèle calcule d’une manière différente le temps de breakup des grands blobs injectés et des gouttes issuesde l’atomisation. Les corrélations expérimentales de Pilch [103] donnant les temps de breakup en fonctiondes nombres de Weber sont utilisées pour le breakup des gouttes, alors que le modèle WAVE est utilisé pourle breakup des blobs.Le raisonnement est le suivant : le modèle WAVE [110] offre une bonne précision sur les temps debreakup si la vitesse relative gaz/liquide est bien estimée numériquement. Ceci est difficile à obtenir avecles dimensions actuelles des maillages. Pour outre-passer cette difficulté, les utilisateurs de WAVE corrigentleurs vitesses relatives (donc leurs nombres de Weber) en modifiant leurs constantes de temps de breakup.L’idée est donc de relier le temps de breakup à la densité locale du spray. Quand le spray est dense (près del’orifice d’injection), la vitesse relative de la phase gazeuse située entre les gouttes est faible, et les ondesd’instabilités de surface sont atténuées. Dans cette zone, la constante de breakup B 1 doit être augmentée(plus petite vitesse relative entre la phase liquide et la phase gazeuse).Le modèle utilise l’approche de Reitz pour le breakup primaire, en prenant l’expression 2.17 pour letemps de breakup.Pour le breakup des gouttes, le modèle FIPA est utilisé. Le temps de breakup est défini par :t bu = C 1 T bu(ρgρ l) −0.52r 1u rel(2.42)T bu est le temps de breakup donné par les corrélations de Pilch T bu = f(W e) [103].La taille caractéristique de la goutte mère instable change continuellement durant le temps de breakup, àl’instar du modèle WAVE (voir figure 2.20).dr 1dt = − r 1 − R S(t bu − t buS ) α (2.43)α est une constante qui permet d’adapter le comportement du modèle aux résultats expérimentaux. Ladétermination des constantes de breakup B 1 et C 1 se base sur le fait que même dans les zones denses duspray, le liquide occupe une part importante du volume mais reste structuré en entités discrètes (blobs ougouttes) dans une phase gazeuse continue. B 1 et C 1 doivent relier la densité locale du spray au temps debreakup. L’espacement relatif des gouttes est défini (voir figure 2.21) comme x d .xdFIG. 2.21: Géométrie d’un groupe de gouttes de diamètre d et d’espacement x.