ModÃ©lisation de l'Ã©coulement diphasique dans les injecteurs Diesel

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CHAPITRE 1 : QUE SE PASSE-T’IL DANS UN INJECTEUR DIESEL HAUTE26PRESSION ?– que le liquide occupe un grand domaine au regard de celui qu’occupe la bulle et obéit à un comportementnewtonien,– que le liquide est incompressible.Cette étude conduit à l’expression de l’équation de dynamique de la bulle ou équation de Rayleigh-Plesset :[ρR d2 Rdt 2 + 3 2( ) ] 2 dR+ 4µ (dRdt R dt = P ∞0 − P sat +2σ ) ( ) 3k Rinit− P ∞ + P sat − 2σ R init RR (1.1)Cette relation doit être accompagnée des conditions initiales portant sur le rayon initial de la bulle R initet de sa vitesse Ṙ(t = 0).Dans l’absolu, plusieurs mécanismes peuvent créer la chute de pression qui provoque la cavitation [48].Les survitesses locales, qui sont provoquées par la géométrie des parois dans un écoulement globalementpermanent (exemple : pales d’hélice de bateau). Le caractère fortement non permanent d’écoulements enconduites, qui se traduit par des termes temporels de l’accélération du liquide très importants (exemple :coups de bélier). Les rugosités de parois qui peuvent donner lieu à des sillages cavitants de petite taille.Les mouvements vibratoires des parois qui peuvent engendrer des champs de pression alternatifs. Ces mécanismesont tous le même effet : la création d’une zone de cisaillement très important. Concrètement, lachute de pression est créée par les contraintes de cisaillement local, qui provoquent une rupture du continuumliquide par étirement.1.3 Cavitation et écoulement dans l’injecteur DieselSéparer l’étude de la cavitation et l’étude de la dynamique du fl uide dans l’injecteur n’a pas de sens.La cavitation est intimement liée à la dynamique de l’écoulement, elle est même créée par celle-ci, commenous l’avons dit précédemment.Les vitesses très importantes et les recirculations (voir figure 1.7) que l’on rencontre dans les injecteursDiesel peuvent résulter en de fortes chutes de pression locale, jusqu’à atteindre des valeurs inférieuresà la pression de vapeur saturante du carburant. Les poches gazeuses qui se forment alors résultent de lacavitation partielle, pour laquelle la cavité prend naissance à l’entrée vive de l’orifice et se referme sur laparoi (voir figure 1.8), ou de la supercavitation pour laquelle la cavité se referme au sein de l’écoulement,bien en aval de l’entrée vive (voir figure 1.9).Couche limiteFrontiere de separation de couche limiteZone de recirculationFIG. 1.7: Séparation de la couche limite et zone de recirculation
CHAPITRE 1 : QUE SE PASSE-T’IL DANS UN INJECTEUR DIESEL HAUTEPRESSION ? 27FIG. 1.8: Représentation de la cavitation partielle dans un injecteur. L’écoulement est degauche à droite.FIG. 1.9: Représentation de la supercavitation dans un injecteur. L’écoulement est degauche à droite.FIG. 1.10: Représentation de l’hydraulic fl ip dans un injecteur. L’écoulement est degauche à droite.
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