Modélisation de l'écoulement diphasique dans les injecteurs Diesel

66CHAPITRE 3 : L’ÉTAT DE L’ART EN MODÉLISATION DIPHASIQUE DESÉCOULEMENTS CAVITANTSRésolution spatiale Méthode Applicabilité aux problèmespratiquesFaible : ∆x >> dMéthode moyennée(homogène, à deux fl uides)ForteIntermédiaire : ∆x ∼ d Méthode de capture de bulles MoyenneForte : ∆x < dMéthode de suivi et captured’interface (VOF, Level Set)FaibleTrès forte : ∆x < < dMéthode microscopique(méthode de Boltzmann)FaibleTAB. 3.1: Méthodes numériques pour les calculs de dynamique de bulles [129]. ∆x :taille de la cellule, et d : diamètre de la bulle.⎧⎨⎩div ( −→ u ) = 0∂ −→ u∂t + −→ u .∇ −→ u + ρ −1 ∇P = 0∂T∂t + −→ u .∇T − λ∇T = 0Le point délicat de cette méthode concerne la modélisation de l’interface. Au niveau microscopique,l’interface a une épaisseur : c’est une zone de transition rapide. La physique est complexe, il faut un maillagetrès fin. Au niveau macroscopique, l’interface est sans épaisseur. C’est une discontinuité. Il faut alors choisirune méthode numérique appropriée pour représenter l’interface. Le maillage est de taille raisonnable et laphysique est plus simple dans ce cas.Les conditions de raccord à l’interface dépendent des phénomènes physiques (forces exercées sur l’interface,transferts entre phases...)En général, on ajoute la gravité au système 3.1, les efforts visqueux et la tension superficielle.(3.1)3.1.1 Méthode de suivi d’interface “Surface Tracking”Le "Surface Tracking" est la méthode de suivi d’interface [131]. L’interface est explicitement définie etadvectée par l’écoulement. La méthode consiste à représenter l’interface par une série de points qui formeune frontière mobile, et d’interpoler entre ces points pour représenter la frontière physique. A chaque pas detemps, l’information concernant la localisation des points et la séquence selon laquelle ils sont reliés est stockée.Les points sont alors advectés selon l’équation d’évolution de l’interface (vitesse locale). L’avantage