Modélisation de l'écoulement diphasique dans les injecteurs Diesel

CHAPITRE 2 : PHÉNOMÉNOLOGIE ET MODÉLISATION DEL’ATOMISATION 59Deux espacements relatifs critiques ont été définis par les auteurs : ( x d ) 1 = 3 et ( x d ) 2 = 50.Si x d> 50, alors on considère que les gouttes ne sont pas infl uencées par les autres gouttes et la valeurde B 1 est prise égale à B 12 = 10. Quand x d < 3, le spray est très dense et alors B 1 doit être supérieur à B 12 .Alors B 1 = B 11 qui est une constante définie par l’utilisateur. Entre ces valeurs critiques, B 1 est obtenu parinterpolation linéaire. La constante C 1 est trouvée de la même manière. C 1 = C 12 = 1 désigne une goutteisolée et la relation C11C 12= B11B 12est utilisée pour trouver la seconde valeur (voir figure 2.22).B 1 C 1B11 C11B12C12350x/dFIG. 2.22: Valeurs des constantes du modèle WAVE-FIPA en fonction de l’espacementrelatif des gouttes.2.4.5 Modèle de Vallet-BorghiCe modèle eulérien [132] a pour principe de calculer l’écoulement d’un fl uide de masse volumiquevariable, d’après les travaux en combustion de Borghi [16] [17]. Il est basé sur le fait que le fractionnementprimaire d’un liquide en régime d’atomisation s’effectue immédiatement à la sortie de l’injecteur, dans unezone très dense, et qu’un traitement eulérien à une seule vitesse est alors possible. Le fl uide est décrit parune masse volumique variant de celle du liquide à celle du gaz, et caractérisée par une équation d’état.Cette équation d’état est liée à la fraction massique du liquide Y . En zone purement gazeuse ou diphasique, la masse volumique du mélange peut être exprimée par :ρ(Y,ρ g ) =1 − Yρ g(1 − ρgρ l) (2.44)Et l’équation d’état s’écrit (le gaz est supposé parfait) :P = ρ(1 − Y ) R 01 − ρY T (2.45)Wρ g lDans les zones purement liquides, l’équation d’état est celle d’un fl uide incompressible :ρ l = co nstante (2.46)