Modélisation de l'écoulement diphasique dans les injecteurs Diesel

62CHAPITRE 2 : PHÉNOMÉNOLOGIE ET MODÉLISATION DEL’ATOMISATIONcollapse. Néanmoins il s’affranchit de cette difficulté en introduisant un coefficient expérimental. Enfin ildéfinit une échelle caractéristique de longueur des perturbations sur la surface du jet comme :L AT OM = 2πR CAV,EF F (2.60)A partir du temps et de la longueur caractéristiques d’atomisation, on peut alors introduire la forceagissant sur la surface du jet chaque fois qu’il y a collapse ou éclatement de bulle :F T OT AL = C × CN dyn × M JET × L AT OMτ 2 AT OM(2.61)C est une constante empirique déterminée à partir des comparaisons modèle/expériences et M JETla masse de l’élément du jet liquide à atomiser (M JET = 4 3 πr3 JET ρ l). La force de tension de surfaces’opposant à l’atomisation du jet, le diamètre stable maximum d’une goutte est calculé en posant :F T OT AL = F SURF ACE (2.62)avec :F SURF ACE = 2πr JET σ (2.63)Pour prendre en compte la distribution de taille de gouttes, Gavaises considère que la probabilité deformation d’une goutte de diamètre d i et de masse m i est la même, quelle que soit la taille de gouttes, dezéro au diamètre stable.L’angle de sortie du spray est calculé comme suit (θ SP RAY représente la moitié de l’angle du spray) :tan (θ SP RAY ) =L AT OMτ AT OM u JET(2.64)La distribution radiale des gouttes est inversement proportionnelle à leur masse, et l’expression suivante estutilisée :(θ i = C P ROF I LE × θ SP RAY 1 − m )i(2.65)m ma xC P ROF I LE est un coefficient dépendant du profil de vitesse à la sortie de l’injecteur. Hiroyasu [66] aémis l’hypothèse que les dissymétries de distribution massique de liquide par rapport à l’axe du spray sontattribuées à l’écoulement non uniforme de sortie de l’injecteur. Ces variations dans la distribution massiquede carburant dépendant du profil de vitesse de sortie sont prises en compte dans le coefficient C P ROF I LE ,défini comme :C P ROF I LE = XX Q(θ i)Q tota l(2.66)où XX est un nombre pris au hasard uniformément distribué dans l’intervalle [0, 1], Q(θ i ) est le débit deliquide à l’angle θ i et Q tota l le débit total. Si le profil de vitesse est uniforme, alors C P ROF I LE = XX. Cemodèle, couplé au modèle de conduite développé par les auteurs [54], a été utilisé pour mettre en évidenceles différents mécanismes conduisant à l’atomisation : la force aérodynamique notée F AERO = ρ g UI 2 N J , laturbulence contenue dans le jet liquide F T URB = ρ l UT 2 URB , et la force rapportée à la cavitation F CAV =F T OT ALA E F F. Toutes ces forces sont rapportées à l’aire effective d’injection A EF F et sont donc exprimées en bar.U I N J est la vitesse moyenne d’injection, U T URB est la vitesse turbulente du liquide, F T OT AL est définiepar la relation 2.62. La pression aval dans la chambre est fixée à 30ba r et la densité du gaz à 11kg /m 3 .Les forces sont tracées en fonction de la pression d’injection (prise au sac). Il se dégage de cette étude lesconstatations suivantes :– A faibles vitesses d’injection, la force aérodynamique est plus importante que la force liée à laturbulence du liquide.– Ces deux forces coexistent et sont de même ordre de grandeur quand l’écoulement devient turbulent.