Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

5. Entrée dans une contraction et mouvement dans un réseau périodiqueterface et nous analyserons l’influence du nombre adimensionnel C Tla cellule et son passage à travers le réseau.sur l’étirement de5.4.1 Effet du rapport de viscositéDeux cellules newtoniennes de rayon R cell et dont le rapport de viscosité avec le milieuextérieur μ in /μ out vaut 200 ou 500 sont succcessivement placées dans le réseau de plotsdécrit ci-dessus. Le nombre de Reynolds Re = ρoutuLμ outvaut 37.5 et le nombre capillaire√Ca = μoutuL dpvaut 0.03, où u =σ ρ out. Afin de réduire le temps de calcul, le gradientdxde pression imposé dans les simulations numériques est fortement augmenté par rapportà celui utilisé dans les expériences, conduisant à un nombre de Reynolds largementsupérieur à celui considéré jusqu’à présent. Nous resterons donc vigilants quant àlareprésentativité des résultats obtenus.(a) t ∗ =25 (b) t ∗ =42 (c) t ∗ =47(d) t ∗ =58Fig. 5.22 - Différents instantanés de la forme d’une cellule newtonienne traversant leréseau de plots. μ in /μ out = 200, Re =37.5, Ca =0.03.Sans surprise, la cellule la moins visqueuse se déforme plus facilement et entre plusrapidement dans la première contraction (fig. 5.24). Lorsqu’elles arrivent dans les contractions(X front /L =5.3 et 11.8) les cellules accélèrent fortement, puis ralentissent rapidementà leur sortie. La cellule la moins visqueuse avance à une vitesse plus faible,que ce soit dans la contraction ou dans les zones plus larges. En revanche, au cours deleur passage dans le réseau, les déformations relatives des deux cellules sont similaires.Bien entendu, les deux cellules évoluant à des vitesses différentes, l’évolution temporelledes déformations relatives n’est pas comparable. L’asymétrie de la cellule visible sur lafig. 5.23(a) est due à sa position initiale, non centrée par rapport au canal.103