Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

4. Comportement d’une cellule dans un étirement et un cisaillement purs14Y02−1−5 0 51X(a)04Y02−1−5 0 5X(b)0Fig. 4.9 - Longueur moyenne à t ∗ =2.5 des fibres du polymère (tr(A)) d’une cellule viscoélastiquesoumise àunétirement. (a) De = 2, (b) De = 20, μ in /μ out =1,Re =0.3, Ca =1.6.L’orientation des fibres du polymère est colinéaire au le vecteur propre principal de Aassocié à la plus grande valeur propre en valeur absolue (Ramaswamy & Leal (1999)). Al’instant initial, A = I, ce qui signifie que les polymères sont dans un état relaxé et n’ontpas d’orientation privilégiée. Lorsque la cellule est soumise à une contrainte, les fibres onttendance à s’aligner avec la direction de l’étirement. A t ∗ =1, les fibres du polymère sontdéjà alignées avec l’écoulement lorsque De = 2, alors que ce n’est pas encore le cas pourla cellule ayant De = 20 (fig. 4.10). En effet, le temps de relaxation étant plus grand, leschaînes polymériques mettent plus de temps àréagir et à s’aligner avec l’étirement.110.80.80.60.60.40.40.20.2Y0Y0−0.2−0.2−0.4−0.4−0.6−0.6−0.8−0.8−10 0.5 1 1.5 2 2.5 3X−10 0.5 1 1.5 2 2.5 3X(a)(b)Fig. 4.10 - Orientation dominante et longueur moyenne des fibres du polymère constituantle cytoplasme de la cellule à t ∗ =1.0. (a) De = 2, (b) De = 20,μ in /μ out =1,Re =0.3, Ca =1.6.Rapport de viscosité μ in /μ out =10Nous effectuons la même étude que précédemment avec une cellule dix fois plusvisqueuse. Le rapport de viscosité est donc de 10 et la concentration en polymère estmaintenue à c =0.5. De manière générale, on constate que plus le nombre de Deborahest élevé, plus la cellule s’étire facilement. Dès le début de la simulation, à t ∗ =1, la cellule66