Simulation numÃ©rique du mouvement et de la dÃ©formation des ...

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5. Entrée dans une contraction et mouvement dans un réseau périodique(a) t ∗ =25 (b) t ∗ =25Fig. 5.23 - Forme à t ∗ =25 de cellules newtoniennes traversant le réseau de plots. (a)μ in /μ out = 200 (b) μ in /μ out = 500, Re =37.5, Ca =0.03.18160.350.3μ in/μ out=200μ in/μ out=500X front/ L141210V front/ u0.250.20.1580.16μ in/μ out=200μ in/μ out=5000.0540 20 40 60 80 100 120(a)t*04 6 8 10 12 14 16 18(b)X front/ L0.70.60.5D0.40.30.20.1μ in/μ out=200μ in/μ out=50004 6 8 10 12 14 16 18X front/ L(c)Fig. 5.24 - (a) Evolution temporelle de la position du front ; évolution longitudinale(b) de la vitesse du front et (c) de la déformation relative pour des celulesnewtoniennes traversant un réseau de plots (Re =37.5, Ca =0.03).5.4.2 Effets visco-élastiquesUne cellule newtonienne et une cellule visco-élastique sont maintenant successivementplacées dans le réseau. Le rapport de viscosité avec le fluide externe vaut μ in /μ out = 200,où pour la cellule non-newtonienne μ in = μ p + μ s , μ p désignant la viscosité du polymèreet μ s celle du solvant. La concentration en polymère est fixée à c =0.5, de telle sorte queμ p = μ s . Le nombre de Reynolds défini par Re = ρoutuLμ outvaut 37.5 et le nombre capillaire104
5. Entrée dans une contraction et mouvement dans un réseau périodiqueCa = μoutuvaut 0.03. Dans le cas de la cellule non-newtonienne le nombre de DeborahσDe = λu vaut 3.5.LX front/ L18161412108V front/ u0.40.350.30.250.20.150.1De=0De=3.5640 20 40 60 80 100 120(a)t*De=0De=3.50.0504 6 8 10 12 14 16 18(b)X front/ L0.70.60.5D0.40.30.20.1De=0De=3.504 6 8 10 12 14 16 18X front/ L(c)Fig. 5.25 - (a) Evolution temporelle de la position du front ; évolution longitudinale (b)de la vitesse du front et (c) de la déformation relative pour des cellulesnewtoniennes et visco-élastiques traversant un réseau de plots (Re =37.5,Ca =0.03, μ in /μ out = 200).En augmentant le nombre de Deborah, la cellule se déforme plus facilement. La cellulenon-newtonienne entre plus rapidement dans la première contraction, et de manièregénérale adopte une vitesse supérieure. Bien que les deux cellules aient des vitessesdifférentes, elles possèdent la même déformation relative à une position donnée dans leréseau.5.4.3 Effet d’une membraneAlors que les cellules étudiées précédemment étaient simplement dotées d’une tensioncapillaire constante, nous introduisons àprésent une membrane élastique. Etantdonné que la membrane empêche légèrement la cellule de se déformer, il est nécessaired’appliquer dans ce cas un gradient de pression plus important. Le nombre de Reynoldsvaut donc àprésent 118. Le nombre adimensionnel C T = μoutucontrôle l’étirement de laTmembrane. Ainsi, comme nous l’avons vu dans le chapitre précédent, plus C T est grandplus la membrane peut s’étirer.Contrairement aux cellules sans membrane, celle-ci ne se creuse pas à l’arrière lorsqu’ellepasse dans la contraction (fig. 5.26(a)). La forme générale de la cellule est beau-105
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THÈSEEn vue de l'obtention duDOCTO
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RésuméRésuméLa faible déformab
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Contexte généralLes neutrophiles
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Chapitre 1Les neutrophiles et leurs
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1. Les neutrophiles et leurs modèl
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