Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

3. Noyaux, effets visco-élastiques, membranes : les solutions numériques adoptées– Tank-treading (mouvement en “chenille de char”) : dans ce mode, la celluleadopte une inclinaison fixe, définie par un angle θ entre l’horizontale et son grandaxe (fig. 3.15 et 3.16). La membrane de la vésicule se met en mouvement commeune chenille de char et entraîne avec elle le fluide intérieur. Dans ce mode, l’angleθ adopté par la cellule dépend du rapport de viscosité r = μ in /μ out , et du volumeréduit (fig. 3.19 et 3.20).– Tumbling (rotation en bloc) : dans ce mode, la vésicule entre en rotation etl’angle d’inclinaison θ varie dans le temps pendant que la membrane suit toujoursun mouvement de tank-treading (fig. 3.17). Ce mode est observé lorsque le rapportde viscosité r entre l’intérieur et l’extérieur de la vésicule est supérieur à une valeurcritique. Notons que le rapport de viscosité critique est une fonction croissante del’aire réduite (fig. 3.18).Fig. 3.15 - Schéma d’une vésicule en mouvement de “tank-treading” dans un écoulementcisaillé. La cellule adopte une potition stationnaire, mais la membrane tournecomme une chenille de char.(a) t*=8.8 (b) t*=12.8 (c) t*=16.8 (d) t*=20.8 (e) t*=24.8 (f) t*=28.8Fig. 3.16 - Cellule en mouvement de “tank-treading”. μ in /μ out =6, α =0.8, C κ =1.15.La transition entre les deux régimes dépend du rapport de viscosité etdelagéométriede la vésicule (fig. 3.18). Pour des vésicules sphériques (α = 1) on ne peut plus véritablementparler de mode de tumbling car la vésicule paraît immobile ; la membrane suit un mouvementde tank-treading et l’écoulement à l’intérieur de la vésicule est purement rotationnel.Résultats des simulations numériques et validation du modèle.Keller & Skalak (1982) ont montré que l’angle d’inclinaison θ d’une cellule en mouvementde tank-treading dans un écoulement cisaillé croît avec le volume réduit Sw (fig.54