Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

5. Entrée dans une contraction et mouvement dans un réseau périodiqueet organisés en quinconce, créant ainsi un réseau périodique de micro-canaux. La largeurminimale des canaux est de 7.5μm et leur hauteur de 9.3μm. Au lieu de manipulerdes neutrophiles, ils ont utilisé des cellules de culture pour leurs expériences (THP-1).Ces cellules ont été introduites par Tsuchiya et al. (1980) et sont maintenant largementutilisées dans l’étude des fonctions des monocytes et des macrophages dans le systèmevasculaire.Des cellules THP-1 initialement sphériques et de diamètre moyen D cell =14.6μm sontplacées dans ce dispositif, en amont du réseau. Ces cellules sont initialement légèrementaplaties et doivent se déformer pour entrer dans le réseau. Nous ne nous intéressons iciqu’à la phase initiale des expériences ; la traversée totale du réseau sera décrite dans lasection suivante.L’entrée des cellules dans ces micro-canaux peut être comparée aux expériences d’aspirationpar micro-pipette (Schmid-Schönbein et al. (1981), Evans & Yeung (1989), Hochmuth(2000)). En appliquant la loi de Laplace lorsque la succion de la cellule est tellequ’elle forme une demi-sphère à l’intérieur de la pipette, il est possible de déduire la tensioncorticale des cellules en écrivant : ΔP =2σ( 1R p− 1 R c)où σ est la tension corticale,R c le rayon de la cellule en dehors de la pipette et R p le rayon de la pipette (Evans &Yeung (1989)). Si la pression dans la pipette est supérieure à cette pression critique, lerayon R c diminue et la cellule entre entièrement dans la pipette.Fig. 5.8 - Cellule THP-1 entrant dans une contraction (Dupire & Viallat).Nous créons numériquement une contraction en plaçant deux plots arrondis dans undomaine de taille [11 x 10.3] R cell ,où R cell est le rayon initial de la cellule. Le maillage, bidimensionnelet régulier, est composé de [320x300] mailles. Les plots, représentés avec uneméthode de frontières immergées sont constitués d’un rectangle de taille [4.1 x 2.05]R cellentouré par deux demi-disques de rayon 2.05R cell . La distance L entre les deux plots vaut1.03R cell . A l’instant initial, une cellule est placée en amont de la contraction (fig. 5.9).Des conditions de symétrie sont imposées sur les parois “nord” et “sud” du domaine, etdes conditions de périodicité sur les parois “est” et “ouest”.Différents objets sont placés dans ce dispositif afin d’étudier leur déformation et leurtemps d’entrée. Dans un premier temps, notre étude porte sur l’influence du rapport deviscosité et du nombre capillaire sur les déformations d’une cellule. Ensuite, nous étudionsl’influence du nombre de Deborah sur le comportement de cellules non-newtoniennesmodélisées par un fluide d’Oldroyd. Enfin, nous considérons l’effet d’une membrane.5.3.1 Effet du rapport de viscositéDeux cellules visco-élastiques circulaires de rayon R cell sont successivement placées enamont de la contraction et un gradient de pression est imposé, générant un écoulement92