Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

3. Noyaux, effets visco-élastiques, membranes : les solutions numériques adoptées(a) t*=0.8 (b) t*=4.8 (c) t*=8.8 (d) t*=12.8 (e) t*=16.8 (f) t*=19.2Fig. 3.17 - Cellule en mouvement de “tumbling”. μ in /μ out =12, α =0.8, C κ =1.15.Fig. 3.18 - Rapport de viscosités critiques en fonction de l’aire réduite (Keller & Skalak(1982)).3.19). Les résultats de nos simulations numériques sont en accord avec leur théorie ainsiqu’avec les résultats expérimentaux de Hatakenaka et al. (2011). Afin de comparer lesrésultats de nos simulations bidimensionnelles aux leurs, nous avons calculé le volumeréduit Sw en considérant un ellipsoïde dont le petit axe dans la 3ème direction serait dela même longueur que celui de la 2ème direction.La théorie de Keller & Skalak (1982) prédit que pour une aire réduite α =0.8, latransition du régime de tank-treading au tumbling se fait pour un rapport de viscositér = 4 (fig. 3.18). Dans nos simulations, la transition s’opère pour un rapport de viscositér = 9 (fig. 3.20). Bien que Beaucourt et al. (2004) estiment que ni la transition entreles régimes, ni l’angle d’inclinaison adopté en tank-treading ne sont influencés par lenombre de courbure C κ , il est possible que ce soit la raison des écarts observés. Ilsmettent également en évidence l’importance du confinement, de la géométrie ainsi quedu maillage dans ce type d’écoulement. En effet, le rapport de viscosité critique augmenteconsidérablement dès lors que le rapport r eq /L est supérieur à 0.1, où r eq est le rayonéquivalent de la cellule et L la distance entre les deux plaques limitant l’écoulement. Onnote également que le nombre de Reynolds joue un rôle important dans la déterminationde l’angle d’inclinaison si celui-ci est supérieur à 0.1 En revanche, pour des nombres deReynolds inférieurs à 0.1, il n’a pas d’effet sur la dynamique de la cellule.55