Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

Conclusions et perspectivesLes neutrophiles sont des cellules qui jouent un rôle essentiel dans les réponses dedéfense immunitaire. Elles se retrouvent souvent bloquées dans les capillaires pulmonairesà cause de leur faible déformabilité et de leur taille importante. En restant ainsibloquées, elle peuvent provoquer des lésions des parois des tissus ou des syndromes dedéficience respiratoire. Afin de mieux comprendre comment ces cellules se déforment,nous avons simulé numériquement le comportement des globules blancs lorsqu’ils sontsoumis à différents types d’écoulements. Nous avons cherché àdéfinir et à tester unmodèle rhéologique simple de ces cellules, et à comparer notre modèle à des expériencesmenées dans les deux autres laboratoires participant à notre projet.Une grande variété d’approches ont été tentées pour étudier les neutrophiles et denombreux modèles ont été proposés. En effet, les propriétés mécaniques de ces cellulespeuvent dépendre de la technique expérimentale employée pour les déformer (Lim et al.(2006)). Si la cellule subit de grandes déformations, un modèle newtonien semble être suffisantpour représenter son comportement alors que pour d’autres déformations il semblenécessaire de prendre en compte des effets élastiques.Nous disposions initialement d’un code de calcul permettant de décrire des écoulementsdiphasiques à partir d’une approche de type Volume Of Fluid. Nous avons adapté cecodepour y ajouter les effets d’une membrane élastique à l’aide d’une méthode de type champde phase : nous avons remplacé la force capillaire par une densité de force appropriée etajouté une équation d’évolution de la “tension de surface” qui permet de contrôler localementl’extensibilité de la membrane. Ce modèle prend en compte les effets de courbureet impose une contrainte sur l’aire de la cellule. C’est la combinaison de ces deux effetsqui est à l’origine des différentes formes adoptées par les vésicules au repos (en particuliercelle des globules rouges). Le coefficient de courbure de la membrane des neutrophilesétant négligeable, nous n’avons pas exploré son influence sur le comportement de cellulessoumises à des écoulements. Contrairement aux vésicules généralement rencontrées dansla littérature, la membrane des neutrophiles peut fortement s’étirer. Nous avons doncutilisé des valeurs des paramètres du modèle permettant d’étirer la membrane afin queles cellules puissent se déformer suffisamment.Un modèle de fluide d’Oldroyd a également été implémenté numériquement : le tenseurdes extra-déformations a été ajouté aux équations de Navier-Stokes et nous avonsdéveloppé un module spécifique pour résoudre l’équation de transport qui le gouverne.La résolution de ces équations se fait de manière explicite et une décomposition “ElasticViscous Split Stress” a été utilisée pour améliorer la stabilité des calculs qui est toujoursun point délicat des simulations d’écoulements de fluides visco-élastiques. Ces différentsmodules ont soigneusement été validés sur des cas simples et largement décrits dans la109