Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

4. Comportement d’une cellule dans un étirement et un cisaillement purs1.51.51.51110.50.50.5Y0Y0Y0−0.5−0.5−0.5−1−1−1−1.5t*=30 −1.5t*=40 −1.5t*=501.5−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1XXX(a)1.51.51.51110.50.50.5Y0Y0Y0−0.5−0.5−0.5−1−1−1−1.5t*=30 −1.5t*=40 −1.5t*=501.5−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1XXX(b)Fig. 4.34 - Orientation et longueur moyenne des polymères d’une cellule placée dans unécoulement cisaillé (μ in /μ out = 50, Re =0.1, Ca =10 7 ) (a) De = 2, (b)De = 20.0.090.080.07De=0De=2De=20504030De=0De=2De=20D0.060.050.040.03θ20100−10−200.02−300.01−4000 20 40 60 80 100(a)t*−500 20 40 60 80 100t*(b)Fig. 4.35 - Evolution temporelle (a) de la déformation relative D et (b) de l’angle d’inclinaisonθ de cellules newtoniennes et visco-élastiques dans un écoulementcisaillé (μ in /μ out = 100, De =0− 20, Re =0.1, Ca =10 7 ).En effet, pour De = 2, le temps de relaxation des polymère est de l’ordre de grandeurdu temps caractéristique de l’écoulement et les polymères s’alignent avec le cisaillement.Pour De = 20 en revanche les polymères ont un temps de relaxation plus grand et sontmoins affectés par le cisaillement. Ils sont ainsi plus étirés pour les faibles nombres deDeborah, plus particulièrement dans les zones latérales de la cellule.81