Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

3. Noyaux, effets visco-élastiques, membranes : les solutions numériques adoptéesCe n’est pas le cas pour des nombres de Reynolds plus élevés, lorsqu’une zone de recirculationapparaît derrière l’obstacle.(a)(b)Fig. 3.1 - Distribution à travers la surface (a) de la fraction de solide α et (b) de la normede la vitesse |V | adimensionnée par la vitesse de l’écoulement V ∞ (Re =0.1).(a)(b)Fig. 3.2 - Distribution (a) du taux de présence α et du champ de vitesse près de la paroiet (b) de la norme de la force |f p | adimensionnée par (V ∞ ) 2 /r p (Re =0.1).3.2 Implémentation d’un modèle de fluide visco-élastiqueComme nous l’avons vu dans le premier chapitre, les neutrophiles manifestent uncomportement de fluide non-newtonien (Shirai (2008), Tran-Son-Tay et al. (1998)). Or,le code JADIM permet la résolution des équations de Navier-Stokes pour un fluide newtonien; il est donc nécessaire dans un premier temps de le compléter afin d’y intégrer unmodèle rhéologique différent. Zhou et al. (2007) ont représenté les effets élastiques desneutrophiles en modélisant le cytoplasme par un fluide d’Oldroyd. Harvie et al. (2008)ont étudié le comportement d’une goutte de fluide d’Oldroyd lors de la traversée d’unecontraction. Ainsi, nous avons choisi de modéliser le cytoplasme de la cellule par unfluide d’Oldroyd-B. Dans cette section, nous présenterons les équations entrant en jeudans ce modèle, et détaillerons leur intégration dans le code de simulation. Avant de38