Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

3. Noyaux, effets visco-élastiques, membranes : les solutions numériques adoptées0.80.7Keller & Skallak (1982)Hatakenaka et al. (2011)JADIM0.6θ0.50.40.30.20.10.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1SwFig. 3.19 - Angle d’inclinaison θ (en rad.) d’une cellule en mouvement de tank-treadingen fonction du volume réduit Sw (calculé en considérant la cellule commeun ellipsoïde, avec r 3 = r 2 ), μ in /μ out =1,Re =0.5, C κ =1.302520θ1510500 2 4 6 8 10μ / μ in outFig. 3.20 - Angle d’inclinaison θ (en degré) d’une cellule en mouvement de tank-treadingen fonction du rapport de viscosité, α =0.8, Re =0.07, C κ =1.15.3.3.5 Effet du nombre C TL’équation (3.20) fait intervenir le paramètre T qui, s’il est suffisamment grand,permet de maintenir l’aire de la cellule constante (ou le périmètre dans les calculs bidimensionnels).Les figures (3.21) à (3.22) présentent, via le nombre sans dimension C T ,l’influence de ce paramètre sur le comportement d’une vésicule placée dans un écoulementcisaillé bidimensionnel.Lorsque C T est supérieur à10 −3 ,lepérimètre de la cellule croît alors qu’il reste constantpour C T ≤ 10 −4 (fig. 3.21(a)). Pour des valeurs de C T inférieures à10 −6 , la cellule amême tendance às’écraser sur elle-même. On remarque également que l’angle d’inclinaisonθ augmente avec le paramètre T (fig. 3.21(b)). Ceci s’explique par le fait que l’aireréduite α (α = 4πS ) augmente avec T (fig. 3.22) et que, comme nous l’avons vu dans laP 2section précédente, l’angle θ augmente avec α (fig. 3.19).Pour valider notre modèle de membrane, nous avons fixé C T =10 −4 , ce qui correspond56