Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

Conclusions et perspectivesl’extension à trois dimensions permettra de rendre plus général le modèle de membraneen prenant en compte la résistance au cisaillement de celle-ci.Dans nos simulations, nous n’avons considéré que l’effet d’un noyau sphérique nondéformable.Or, ce dernier a dans la réalité une forme polylobée plus complexe et peut sedéformer légèrement. Il serait donc nettement plus réaliste de poursuivre notre étude enprenant en compte un noyau déformable, très visqueux. Ceci introduirait un deuxièmetemps caractéristique des déformations, souvent observé expérimentalement (Hochmuthet al. (1993); Tran-Son-Tay et al. (1998)). Enfin, comme on l’a vu tout au long de cetravail, nous avons systématiquement été amenés à considérer des valeurs du rapportdes viscosités plus modestes, souvent d’au moins un ordre de grandeur, que leur valeurréelle. Pour espérer obtenir des résultats plus réalistes, il sera donc très certainementnécessaire d’augmenter la viscosité des cellules. Cependant, compte tenu des contraintesque ceci implique en termes de pas de temps de calcul, une telle possibilité passe trèsprobablement par des changements algorithmiques (voir plus loin).Les modules numériques développés au cours de ce travail peuvent également êtreutilisés pour des applications radicalement différentes et qui intéressent potentiellementplusieurs groupes de recherche de l’IMFT. A ce niveau, il est important de garder enmémoire que le code JADIM résout les équations de Navier-Stokes complètes et n’estdonc pas restreint aux applications dans lesquelles le nombre de Reynolds est faible.En particulier, ce code est désormais àmême de simuler des écoulements polymériquesmonophasiques ou diphasiques. Ceci va par exemple permettre d’effectuer des recherchessur les mécanismes de réduction de traînée en écoulement turbulent. De même, la possibilitéde combiner effets visco-élastiques et présence d’une surface libre (traitée soit parune approche de type Volume of Fluid comme dans ce travail, soit à l’aide d’une techniquede déformation de maillage (boundary fitted) également disponible dans le code)pourra apporter des éléments d’explication sur certains phénomènes d’instabilité encoreincompris et rencontrés par exemple lors de l’ascension de bulles à l’arrière desquelles sedéveloppe une pointe qui, sous certaines conditions, perd son axisymétrie pour se transformeren ‘lame de canif’.Le fait de disposer d’un modèle de membrane dans un code résolvant les équationsde Navier-Stokes rend également possible les simulations mettant en jeu des gouttes‘sales’, c’est-à-dire contaminées par des tensio-actifs et dont la surface est donc dotéed’une rhéologie complexe, et qui plus est évolutive. Cette classe de problèmes recouvreun grand nombre d’applications, notamment dans le domaine du génie pétrolier où lesgouttes mises en jeu sont souvent bien trop grosses pour pouvoir être traitées dans l’approximationde Stokes.Enfin, il va falloir envisager des évolutions dans le code afin d’en accroître l’efficacité.Idéalement, l’objectif est d’effectuer les pas de temps les plus grands possibles en unminimum de temps CPU. Ceci passe bien sûr par une utilisation massive des possibilitésoffertes par les machines parallèles. Dans la mesure où les calculs effectués dans ce projetétaient bidimensionnels, il aurait été inefficace d’augmenter le nombre de processeurs ;ces possibilités n’ont donc été que modestement utilisées ici et le nombre de processeursn’a jamais dépassé 32. Une autre direction serait d’envisager une évolution algorithmiquedans le code, en particulier pour le traitement des termes visqueux, dont on a vu qu’ilsdevenaient très pénalisants lorsqu’on souhaite considérer des cellules dotées d’une viscositéréaliste. Ceci peut paraître étonnant puisque le code emploie un algorithme de112