Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

1. Les neutrophiles et leurs modèlesdeux approches se détachent : une approche microstructurelle (utilisée par exemple parHerant et al. (2003)), qui détaille la structure du cytosquelette de la cellule, et uneapproche continue dans laquelle la cellule est traitée comme un matériau ayant des propriétéscontinues. Bien qu’elle procure moins d’informations sur la mécanique moléculairede la cellule, l’approche continue est la plus simple d’utilisation.Nous nous attacherons dans cette section àprésenter les principaux modèles continusproposés dans la littérature.1.4.2 Les modèles solidesLa principale caractéristique de ces modèles est que la totalité de la cellule est supposéehomogène ; le nombre de paramètres entrant en jeu est donc réduit, ce qui simplifieconsidérablement l’étude expérimentale.Le modèle élastique linéaireBien que souvent inadéquat pour décrire la mécanique des cellules, le modèle linéaireélastique sert de base pour la solution visco-élastique. Dans ce modèle, la relation entrela contrainte et le taux de déformation s’écrit :τ ij = Ggamma ij où G est le module de cisaillement.Le modèle visco-élastique linéaireBagge et al. (1977) et Schmid-Schönbein et al. (1981) ont proposé de représenterle neutrophile par un solide visco-élastique linéaire homogène. La loi constitutive de cemodèle qui relie la contrainte àladéformation s’écrit :τ ij + μ k 2τ˙ij = k 1 γ ij + μ(1 + k 1k 2)˙ γ ijoù μ est la viscosité, k 1 et k 2 sont des constantes élastiques. La représentation par deséléments mécaniques de ce modèle est présentée dans la figure 1.4, où un amortisseuret deux ressorts sont placés en parallèle. Dans cette analogie, les effets visqueux sontreprésentés par un amortisseur et les effets élastiques sont modélisés par des ressorts.Dans ce modèle, la cellule est vue comme une sphère déformable solide, mais le rôle de laFig. 1.4 - Représentation du modèle solide visco-élastique linéaire pour un neutrophile.membrane est totalement négligé. Ce modèle visco-élastique, relativement simple, permetde représenter les faibles déformations des cellules observées dans des expériences d’aspirationpar micro-pipette. Pour les petites déformations, la concordance est très bonne,en revanche pour les déformations de l’ordre de 1μm ce modèle a tendance à surévaluer17