Simulation numÃ©rique du mouvement et de la dÃ©formation des ...

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A. Dérivation de la densité de force sur la membrane à partir de l’expression de son énergieoù l’on a à nouveau utilisé le fait que u = 0 au bord de Ω.Il vient donc :dE bend= κ ∫ []u.n 2Δ s H + H(H 2 − 4K) |∇φ|dVdt 2En comparant avec (A.1) on en déduit finalement :(f bend = −κ Δ s H + H )2 (H2 − 4K) |∇φ|nΩ(A.11)(A.12)Démonstration de la relation (A.6) Soit η + et η − les ordonnées des points d’intersectiondes deux lignes de niveau φ + =1etφ − = 0 avec la ligne de coordonnéenormale à la membrane à l’abscisse curviligne s et e = η + − η − l’épaisseur locale de lamembrane. On a |∇φ| = 1 = 1 pour η + −η − e η−
A. Dérivation de la densité de force sur la membrane à partir de l’expression de son énergieoù ζ est une propriété matérielle attachée à chaque élément de membrane qui vérifiedonc l’équation : ζ ,t + u.∇ζ =0.AlorsdE tensdt∫ [= T ζ ,t |∇φ| + ζ ∇φ ]Ω|∇φ| .∇φ ,t dV∫ []= −T u.∇ζ|∇φ| + ζn.∇(u.∇φ) dV∫Ω= −TEn supposant toujours u = 0 sur ∂Ω, il vient :∫dE tens= −Tdt∫Ω= −T∫Ω= −TΩ[( )]u.∇ζ|∇φ| + ∇. ζ(u.∇φ)n − u.∇φ∇.(ζn) dVΩ[()]u.∇ζ − u.n n.∇ζ + ζ(∇.n) |∇φ|dV[]u. (I − nn).∇ζ + ζHn |∇φ|dV[ ]u. ∇ s ζ + ζHn |∇φ|dVqui est égal à − ∫ f Ω tens.udV.La densité de force associée à la tension dans le plan de la membrane s’écrit donc :[ ]f tens = T ∇ s ζ + ζHn |∇φ|(A.13)Remarque [ : si]T =1etζ = σ, on retrouve l’expression classique de la force capillaire :f = ∇ s σ + σHn δ I , avec δ I = |∇φ|.127
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THÈSEEn vue de l'obtention duDOCTO
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RésuméRésuméLa faible déformab
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Contexte généralLes neutrophiles
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Chapitre 1Les neutrophiles et leurs
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1. Les neutrophiles et leurs modèl
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2. Etat de l’art numérique2.1 Ap
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2. Etat de l’art numérique2.1.4
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2. Etat de l’art numériqueavecf(
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3. Noyaux, effets visco-élastiques
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