Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

1. Les neutrophiles et leurs modèlesles valeurs mesurées. En effet, lorsqu’ils sont soumis àcetypededéformations, les leucocytess’écoulent librement, adoptant un comportement fluide plutôt que solide. Lesmodèles qui ont été développés par la suite s’orientent donc vers la représentation d’uncomportement fluide.1.4.3 Les modèles de fluide newtonienLe modèle de type “goutte newtonienne”Les neutrophiles, dont le cytoplasme est principalement composé d’eau, se comportentcomme des gouttes de liquide, et adoptent une forme sphérique lorsqu’ils ne sont soumisà aucune force. Ils se déforment de manière continue lors de l’aspiration en micro-pipetteet retrouvent leur forme initiale quand ils sont relachés. Yeung et Evans ont développéen 1989 un modèle basé sur l’hypothèse que les neutrophiles se comportent comme desgouttes de fluide newtonien. Dans ce modèle (fig. 1.5 ) le neutrophile est représenté parun fluide, homogène et de viscosité μ, entouré par un cortex de tension de surface σconstante. Ce modèle relie la contrainte au taux de déformation γ˙ij par la relation :τ ij = μγ˙ijBien que l’intérieur des globules blancs soit constitué d’un ou plusieurs noyauxentourés par le cytoplasme, leur comportement lorsqu’ils sont soumis à de grandesdéformations peut être représenté, en première approximation, par ce simple modèlehomogène et newtonien. Dans ce modèle, la viscosité équivalente du cytoplasme est del’ordre de 100 − 200P a.s et la tension de surface de l’ordre de 2 − 4 × 10 −5 N.m −1 .Leprocessus de déformation d’un neutrophile aspiré par une micro-pipette est correctementreproduit par ce modèle. Cependant ce modèle représente mal la phase initiale del’entrée dans la pipette. Par ailleurs Tran-Son-Tay et al. (1991) ont considéré le retour àla forme initiale d’une cellule ayant subi une grande déformation dans un fluide au repos.Ils ont comparé l’évolution prédite par le modèle avec des expériences. La théorie préditbien le comportement des cellules qui ont subi une déformation suffisamment longue ;en revanche, il semble que si la cellule a été déformée pendant une durée inférieure à5 secondes, la phase de rétablissement commence par une réponse élastique rapide nonreprésentée par le modèle newtonien. De plus, Needham & Hochmuth (1990) ont montréque la viscosité apparente des neutrophiles décroit si la vitesse de déformation augmente.Il semble donc nécessaire de prendre en compte le comportement non-newtonien du cytoplasme.Fig. 1.5 - Représentation du modèle rhéologique de Newton pour un neutrophile.18