Simulation numÃ©rique du mouvement et de la dÃ©formation des ...

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5. Entrée dans une contraction et mouvement dans un réseau périodiquepour Ca =4.4 × 10 −2 et u ∗ =7.5 pour Ca =7.5 × 10 −1 . Ce sont également ces cellulesqui atteignent le plus rapidement la sortie de la contraction et retrouvent facilementleur forme initiale. Les cellules à faible nombre capillaire se rétractent à la sortie de lacontraction avant de reprendre leur forme initiale.5.2.3 Effet de la présence d’un noyau indéformableLes neutrophiles contiennent un noyau dont le volume représente environ 20% de celuidu cytoplasme. Ce noyau est formé de plusieurs lobes et, bien qu’il soit très visqueux, il estdéformable. Nous allons cependant le modéliser par un disque solide (non-déformable) àl’aide d’une méthode de frontières immergées. Trois cellules sont successivement placéesen amont de la contraction : une cellule sans noyau, une cellule avec un petit noyauR n /R cell =0.12, et une cellule contenant un gros noyau R n /R cell =0.23. Le nombre deReynolds vaut 0.36, le nombre capillaire vaut 7.5×10 −2 et le rapport de viscosité vaut 3.2.141210863.532.52R n/R cell=0.12R n/R cell=0.23L cell/ 2 R cellR n/R cell=0x f/ 2 R cellR n/R cell=041.52R /R =0.12n cellR /R =0.23n cell100 1 2 3 4 5 6 7 8(a)t*0.50 1 2 3 4 5 6 7 8(b)t*Fig. 5.5 - Evolution temporelle (a) de la position du front (b) de la longueur de cellulesnewtoniennes avec un noyau indéformable de rayon R n traversant unecontraction. Re =0.36, μ in /μ out =3.2, R cell /L =2.16.La position du front ne semble pas affectée par la présence d’un noyau indéformableau centre de la cellule (fig. 5.5(a)). En revanche, la cellule qui contient un gros noyaus’étire un petit peu plus à l’intérieur de la contraction. L’effet principal de la présenced’un noyau est surtout visible lorsqu’on examine la forme de la cellule (fig. 5.6). Cellecise creuse juste après le noyau. Si l’on se place dans le référentiel de celui-ci deuxzones de recirculation apparaissent en amont et en aval séparées par le noyau qui bloquel’écoulement (fig. 5.7). C’est la division de la zone de recirculation qui crée l’amincissementde la cellule près du noyau. Celui-ci ralentit l’arrière de la cellule, alors que lapartie avant avance aussi rapidement qu’en l’absence noyau.Lorsque la cellule sort de la contraction, elle reste encore un moment “séparée” en deuxzones par le noyau. En traçant les lignes de courant dans le référentiel de celui-ci (fig.5.7), on constate que la partie arrière, plus fine car elle est encore dans la contraction,avance plus rapidement que le noyau. En revanche, la zone situéeavantlenoyauadéjàralenti. La cellule va alors se reformer et retrouver sa forme circulaire.90
5. Entrée dans une contraction et mouvement dans un réseau périodiqueYYYYY0.50−0.50.50−0.50.500 1 2X1 2 3X−0.54 5 60.50−0.50.50−0.5X8 9 10X9 10 11Xt*=0t*=1.5278t*=3.0556t*=4.5833t*=6.1111YYYYY0.50−0.50.50−0.50.50−0.50.50−0.50.50−0.50 1 2X1 2 3X4 5 6X8 9 10X9 10 11Xt*=0t*=1.5278t*=3.0556t*=4.5833t*=6.1111(a)(b)Fig. 5.6 - Forme d’une cellule traversant une contraction à différents instants (a) sansnoyau et (b) avec un noyau tel que R n /R cell =0.23. Re =0.36, μ in /μ out =3.2,R cell /L =2.16.0.50.5Y0Y0t*=3.055t*=4.583−0.54 4.5 5 5.5 6 6.5X−0.58 8.5 9 9.5 10 10.5X(a)(b)Fig. 5.7 - Lignes de courant dans le référentiel du noyau à différents instants. R n /R cell =0.23 Re =0.36, μ in /μ out =3.2, R cell /L =2.16.5.3 Cellule entrant dans une contractionDans la section précédente, nous avons analysé le comportement d’une cellule pendanttoute la traversée d’une contraction. Nous allons dans cette section nous concentrer surl’entrée de la cellule et comparer les résultats de nos simulations numériques avec ceuxd’expériences menées en parallèle au laboratoire Adhésion et Inflammation par l’équiped’A. Viallat.Dupire & Viallat ont mis au point un dispositif expérimental composé de plots arrondis91
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THÈSEEn vue de l'obtention duDOCTO
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RésuméRésuméLa faible déformab
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Contexte généralLes neutrophiles
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