Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

4. Comportement d’une cellule dans un étirement et un cisaillement purs2221.51.51.51110.50.50.5Y0Y0Y0−0.5−0.5−0.5−1−1−1−1.5t*=30−1.5t*=40−1.5t*=50−2−2 −1 0 1 2X−2−2 −1 0 1 2X−2−2 −1 0 1 2X(a)2221.51.51.51110.50.50.5Y0Y0Y0−0.5−0.5−0.5−1−1−1−1.5t*=30−1.5t*=40−1.5t*=50−2−2 −1 0 1 2X−2−2 −1 0 1 2X−2−2 −1 0 1 2X(b)Fig. 4.31 - Orientation et longueur moyennes des polymères d’une cellule placée dansun écoulement cisaillé (μ in /μ out = 10, Re =0.1, Ca =10 7 )(a)De =2,(b) De = 20. (La non-symétrie est dûe au fait que les points de maillagecorrespondent à l’origine des vecteurs et à non leur centre ; étant donné quec’est l’orientation et non la direction des vecteurs qui importe, nous n’entiendrons pas compte).0.20.180.160.140.12D0.10.080.06De=0De=2De=20θ50403020100−10−200.040.02−30−40De=0De=2De=2000 20 40 60 80 100(a)t*−500 20 40 60 80 100t*(b)Fig. 4.32 - Evolution temporelle (a) de la déformation relative D et (b) de l’orientationde cellules newtoniennes et visco-élastiques dans un écoulement cisaillé( μ inμ out= 50, Re =0.1, Ca =10 7 , De =0− 20).La distribution de la viscosité effective de la cellule est tracée sur la fig. 4.33. Onremarque qu’elle décroît avec le nombre de Deborah, ce qui permet à la cellule de sedéformer plus facilement.Ici encore l’orientation des polymères dépend de De. En effet, les polymères sontpresque verticaux pour De = 20 , alors qu’ils sont plus inclinés pour De = 2 (fig. 4.34).79