Simulation numérique du mouvement et de la déformation des ...

5. Entrée dans une contraction et mouvement dans un réseau périodique141210863.532.5L cell/ 2 R cellμ in/μ out=0.312μ in/μ out=3.2x f/ 2 R cellμ in/μ out=0.3141.52μ in/μ out=3.2100 1 2 3 4 5 6 7(a)t*0.50 1 2 3 4 5 6 7(b)t*Fig. 5.3 - Evolution temporelle (a) de la position du front et (b) de la longueur decellules newtoniennes traversant une contraction. Re =0.36, Ca =7.5×10 −2 ,R cell /L =2.16.5.2.2 Influence du nombre capillaireNotre attention se porte ici sur l’influence du nombre capillaire Ca = μoutUesurσl’évolution d’une cellule dans la contraction. Le rapport de viscosité est fixé à 0.31 et lenombre de Reynolds vaut 0.36.x f/ 2 R cell14121086L cell/ 2 R cell5.554.543.532.5Ca=4.4 10 −2Ca=7.5 10 −2Ca=4.4 10 −1Ca=7.5 10 −142Ca=4.4 10 −2Ca=7.5 10 −2Ca=4.4 10 −1Ca=7.5 10 −121.5100 1 2 3 4 5 6 7(a)t*0.50 1 2 3 4 5 6 7(b)t*Fig. 5.4 - Evolution temporelle (a) de la position du front (b) de la longueur de cellulesnewtoniennes traversant une contraction. Re =0.36, μ in /μ out =0.31,R cell /L =2.16.Plus le nombre capillaire est grand, plus la cellule se déforme facilement, en particulierà l’entrée de la contraction (fig. 5.4(a)). Ainsi, les cellules dont le nombre capillaire estgrand entrent plus rapidement dans la contraction.Pendant la traversée de celle-ci, plus le nombre capillaire est grand, plus la cellules’étire (fig. 5.4(b)). En particulier, sa longueur atteint une valeur seuil si le nombrecapillaire est suffisament faible, alors que les autres cellules continuent de s’allonger etsortent de la contraction avant d’atteindre ce palier. Par ailleurs, les cellules atteignentune vitesse seuil dans la contraction, qui dépend de leur épaisseur. Les cellules à grandnombre capillaire sont plus longues et plus fines et avancent plus rapidement : la vitessedu front croît avec le nombre capillaire. En particulier, la vitesse du front vaut u ∗ =6.589