DISPENSE DEL CORSO DI LABORATORIO DI CHIMICA – FISICA 1

pertanto: 2γ dx
= Fdx o anche
F
γ=
2
(2.1)
cioè dimensionalmente la tensione superficiale è una forza per unità di lunghezza. L’unità
di misura comunemente adottata è il dine⋅cm -1 (equivalente a mN⋅m -1 ).
Da un punto di vista termodinamico è utile considerare il differenziale completo
dell’energia libera di Gibbs. Ricordando che G = H − TS = U + PV − TS si avrà:
dG= dU+ PdV+ VdP−TdS−SdT (2.2)
ed essendo dU =δ q+δ w= TdS− PdV+δw ' (intendendo con δw ' qualunque lavoro
compiuto da o sul sistema diverso dal lavoro di espansione) si trova:
dG= TdS − PdV +δ w'+ PdV + VdP− TdS − SdT =
= VdP− SdT+δw' Per sistemi isotermi e isobari sarà dunque:
10
(2.3)
dG =δw
'
(2.4)
PT ,
Nel caso in cui l’unico lavoro compiuto sia quello contro le forze di tensione superficiale
nell’estendere la superficie di una quantità infinitesima ds si avrà anche:
dG =γds
e γ= dG
ds
Quindi la tensione superficiale è anche un’energia libera per unità di superficie.
Tipiche sostanze di riferimento per la tensione superficiale sono l’acqua ed il mercurio che
a temperatura ambiente hanno rispettivamente γ = 72 mN m -1 e γ = 476 mN m -1
(ρ(Hg) = 13.6 g cm -3 ). La maggior parte dei liquidi organici mostrano invece tensione
superficiale compresa tra 20 e 40 mN m -1 .
In genere la tensione superficiale dei liquidi diminuisce con l’aumentare della
temperatura. La dipendenza dalla temperatura è espressa mediante l’equazione di Eötvös:
(2.5)
23
d ⎡γV⎤ m
−
⎣ ⎦
= kE
(2.6)
dT
dove Vm è il volume molare del liquido e kE è detta costante di Eötvös. Integrando tra due
temperature T0 e T si trova:
( T0) ⎣Vm( T0) ⎦ ( T) Vm( T)
( T −T)
23 23
γ ⎡ ⎤ −γ ⎡ ⎤
−
⎣ ⎦
= k
0
E
(2.7)