DISPENSE DEL CORSO DI LABORATORIO DI CHIMICA – FISICA 1

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Il principio di funzionamento è molto semplice: a. si pesa prima il picnometro vuoto, accuratamente lavato ed asciugato (mtara); b. si porta a temperatura il picnometro immergendolo in un termostato, lo si riempie d’acqua aggiustando i menischi alle tacche di riferimento, quindi si asciuga perfettamente all’esterno e lo si pesa (macqua). L’acqua deve essere bollita e tenuta sottovuoto per ridurre la quantità di gas disciolti. c. Si ripete l’intera operazione con il picnometro pieno del liquido di cui si vuole misurare la densità (mx). Dalle tre pesate effettuate si ottiene infine: 2 x mx − mtara ρ racqua = m − m (1.3) acqua tara e dalla densità relativa si ottiene infine la densità assoluta moltiplicando per la densità assoluta dell’acqua che è nota con grande precisione a tutte le temperature 25 °C -3 ( ρ = ) HO 997.0429 kg m . 2 Per i solidi ci sono picnometri diversi fatti come piccoli matracci tarati. In questo caso si pesa una piccola quantità del solido (mx), quindi si pesa il picnometro pieno di un liquido in cui il solido non deve essere solubile (supponiamo acqua, mpicn. + acqua). A questo punto si trasferisce il solido nel picnometro pieno d’acqua: in questa operazione fuoriesce una massa d’acqua pari al volume del solido. La massa d’acqua fuoriuscita sarà calcolabile per differenza (mpicn.+acqua + mx - mpicn.+acqua+x). La densità relativa sarà pertanto esprimibile come: ρ r = Metodo di Westphal (bilancia idrostatica) m x x acqua mpicn.+acqua + mx−mpicn.+acqua+x Il metodo consiste nel misurare la spinta di Archimede ricevuta da un immersore di massa M e volume V sospeso ad un piatto di una bilancia mediante un filo di sezione trascurabile (1.4)
(Figura 2). Si equilibra il sistema variando la massa m posta sul piatto che sovrasta l’immersore mentre sull’altro piatto è posta la massa fissa T e si ripete l’operazione quando quest’ultimo si trova immerso in aria, in acqua e nel liquido di cui si vuole misurare la densità (sempre a temperatura costante). Si avrà pertanto nei tre casi: ⎧ maria + M − ρaria ⋅ V = T ⎪ ⎨macqua + M − ρacqua ⋅ V = T ⎪ ⎩mx + M − ρx ⋅ V = T immersore in aria immersore in acqua immersore nel liquido di densità incognita Sottraendo membro a membro la prima equazione dalla seconda si ottiene: da cui si ricava per V: ( ) 3 (1.5) macqua− maria + ρaria −ρ acqua V = 0 (1.6) maria − macqua V = (1.7) ρ −ρ aria acqua Sottraendo poi la seconda equazione alla terza e sostituendo l’espressione trovata per V si ottiene: da cui infine si può esplicitare l’espressione per ρx: maria − macqua mx − m acqua + ( ρacqua −ρ x) = 0 (1.8) ρ −ρ aria acqua mx − macqua ρ =ρ + ρ −ρ m − m ( ) x acqua aria acqua aria acqua Si possono anche aggiungere come termini di correzione i contributi dovuti alla spinta idrostatica esercitata dall’aria sui pesi maria, macqua ed mx. Si tratta cioè di aggiungere al primo membro delle (1.5) un termine del tipo −ρaria ⋅mi ρ peso . Questo appesantisce un po’ i calcoli, ma non presenta difficoltà e per contro fa aumentare la precisione che con questo (1.9)
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