DISPENSE DEL CORSO DI LABORATORIO DI CHIMICA – FISICA 1

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Da considerazioni geometriche si può inoltre osservare che i due angoli rlim e i'lim sono complementari, pertanto si ha: Quindi: rlim = 90°− i'lim e conseguentemente sen rlim = cos i'lim n = n cos i' (4.10) x p lim Per quanto riguarda la seconda superficie di rifrazione si ha: n p,aria n v sen i' = = = n v sen α aria p lim p aria lim 32 sen αlim da cui sen i'= n n lim aria p sen αlim ma poiché naria 1 si può scrivere: sen i'lim = . Si ricaverà pertanto per cosi'lim: n 2 2 lim 2 2 lim lim 2 np np p lim p sen α 1 cos i'= 1 − sen i'= 1 − = n −senα (4.11) Tenendo conto della (4.10) si ha allora: Ed infine: n1 = np 1 n p n −sen α (4.12) 2 2 p lim n = n −sen α (4.13) 2 2 1 p lim Dal momento che l’indice di rifrazione np del materiale di cui è costituito il prisma è noto, è pertanto sufficiente determinare l’angolo αlim. Rifrattometro di Abbe Si tratta di uno strumento meno preciso, ma di più semplice impiego rispetto al rifrattometro di Pulfrich. Nel rifrattometro di Abbe il liquido da esaminare è posto in strato sottile tra due prismi costituiti dello stesso materiale e perciò caratterizzati dallo stesso indice di rifrazione (Figura 25). La radiazione entra nel primo prisma, quindi trova la superficie di rifrazione prisma-campione. Solo alcuni raggi (quelli incidenti con un certo angolo rlim sulla superficie di rifrazione prisma-campione) attraversano lo strato di liquido parallelamente alla superficie di rifrazione e quindi entrano nel secondo prisma attraversandolo. Tutti i raggi che incidono sul primo prisma con angolazione minore di un certo angolo αlim (a cui corrisponde rlim) vengono riflessi e fuoriescono dalla faccia inferiore del primo prisma, mentre quelli con angolo di incidenza maggiore attraversano il
secondo prisma fuoriuscendo dalla faccia superiore: si genera pertanto, in uscita dalla faccia opposta, una separazione luce-buio. 2ª Superficie di rifrazione 1ª Superficie di rifrazione raggio incidente con angolo < lim Raggio limite raggio incidente con angolo > lim Campione lim i'lim rlim Figura 25. Rifrattometro di Abbe 33 3ª Superficie di rifrazione rlim i'lim i'lim 4ª Superficie di rifrazione Ora, come si può osservare in figura, i tre angoli rlim, i'lim e β′ sono complementari. Analogamente anche gli angoli β e β′ sono complementari. Pertanto si può scrivere: r + i' +β '= 90° e β+β '= 90° lim lim E conseguentemente: r =β− i' (4.14) lim lim Ora quando il raggio esce dal campione ed entra nel prisma (3ª superficie di rifrazione) si ha: e pertanto: n x,p np vx sen 90° 1 = = = = (4.15) n v sen r sen r x p lim lim ( ) ( ) n = n sen r = n sen β− i' = n sen βcosi'− cos β sen i' (4.16) x p lim p lim p lim lim dove si sono applicate le formule di addizione del seno. Per quanto riguarda la quarta superficie di rifrazione si ha: n p,aria n v sen i' = = = n v sen α aria p lim p aria lim sen αlim da cui sen i'= n n lim lim aria p
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