DISPENSE DEL CORSO DI LABORATORIO DI CHIMICA – FISICA 1

Temperatura
ΔT
tempo
Figura 43. Individuazione approssimata del salto termico
in una curva calorimetrica isoperibolica.
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( m ed
i
()
()
⎧ ⎪T
t = mt i i + qi
⎨
⎪⎩
T t = m t + q
f
m e q e
f i
f f
(7.24)
q rispettivamente
f
pendenze e intercette dei tratti
iniziale e finale della curva
calorimetrica) il salto di temperatura
risulta:
( f i) ( f i)
T q q m m t ∗
Δ = − + − (7.25)
dove t ∗ è l’ascissa del punto di
flesso. Questa procedura è illustrata
in Figura 43.
b. Deconvoluzione completa della curva calorimetrica. In questo caso si riporta la curva
isoperibolica alle condizioni adiabatiche. In pratica la curva sperimentale T(t) viene
corretta per la quota di temperatura δ T() t che viene “persa” o “acquistata” per effetto
degli scambi termici. Si ottiene pertanto una curva calorimetrica corretta:
() () ()
∗
T t = T t −δ T t
(7.26)
dove il termine correttivo δ T() t può essere ottenuto ponendo δ Q = CdT nell’equazione
(7.23) ed integrando per via numerica:
t t χ
δ T() t = ∫ dT = ∫ ( T −T
C ) dt
C
t t
0 0
(7.27)
Il problema diventa quindi ottenere i valori della temperatura di convergenza T C e della
costante χ C . Poiché la temperatura del sistema deve tendere al valore T C sia prima che
dopo il salto termico, si può ipotizzare che le due rette di regressione che descrivono i
tratti iniziale e finale della curva si intersechino ad una temperatura uguale a T C . Si
possono pertanto ottenere i valori di T C e χ C risolvendo il sistema:
⎧ ⎛dT ⎞ χ
⎪ m = ⎜ ⎟ = T −T
⎪ ⎝ dt ⎠ C
i
⎨
⎪ ⎛dT ⎞ χ
m = = T −T
⎪ ⎜ ⎟
dt C
⎩
⎝ ⎠ f
( )
i C i
t
( )
f C f
t
(7.28)