DISPENSE DEL CORSO DI LABORATORIO DI CHIMICA – FISICA 1

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V = 4 PπR t 8η 22 (LEGGE <strong>DI</strong> POISEUILLE) (3.17) La relazione (3.17), nota come Legge di Poiseuille, esprime il volume V di un liquido di viscosità η che attraversa un tubo di raggio R e lunghezza nel tempo t muovendosi di moto laminare sotto l’effetto di una pressione P. La viscosità dipende in modo critico dalla temperatura e tutte le misure devono essere eseguite in rigorose condizioni di termostatazione. Generalmente, infatti, la viscosità diminuisce con l’aumento della temperatura con la seguente legge esponenziale stabilita da Arrhenius: ( ) dove A e B sono costanti caratteristiche del liquido considerato. Misure di viscosità mediante viscosimetri a capillare BT η T = A⋅ e (3.18) La legge di Poiseuille può essere impiegata per effettuare determinazioni di viscosità mediante misure di tempo di deflusso: 4 PπR t η= 8V (3.19) In particolare, nel caso in cui la pressione P è la pressione idrostatica esercitata dalla colonna di liquido (P = ρgh), si ha: h 4 gh R t π ρ η= = kρt 8V (3.20) Il più semplice dei viscosimetri a capillare è il cosiddetto viscosimetro di Ostvald, (Figura 17) costituito da un tubo a U di cui uno dei due rami è capillare. Sopra al capillare è posta una bolla di volume complessivo V compreso tra due traguardi. Inizialmente si sospinge nella bolla il liquido in esame per mezzo di un siringa o altro dispositivo idoneo. Poi si lascia che defluisca per effetto della gravità cronometrando il tempo impiegato per il deflusso dell’intero volume V osservando il passaggio del menisco tra i due traguardi. Nell’equazione (3.20) la costante k ingloba i termini V, R,
, g e h, sebbene quest’ultimo, che rappresenta l’altezza della colonna di liquido (il dislivello nei due rami) sia costante solo in prima approssimazione. Infatti man mano che il liquido defluisce attraverso il capillare il dislivello del liquido si riduce: le dimensioni della bolla sono tuttavia piccole rispetto alle dimensioni complessive del viscosimetro e si può assumere h pari al dislivello medio. Il valore della costante k può essere facilmente determinata mediante taratura con un liquido di riferimento di densità e viscosità note ρ0 e η0 e di cui si misura il tempo di deflusso t0: Si può pertanto ottenere: η0 k = ρ t 23 0 0 ρ t η=η0 ρ0 t0 (3.21) (3.22) Un altro tipo di viscosimetro a capillare è quello di Ubbelohde (Figura 18). In questo tipo di viscosimetro vi è un terzo tubo (individuato dalla lettera B nello schema). Facendo pressione dal tubo A e mantenendo chiuso B si sospinge il liquido posto nella riserva D nel tubo C che comprende il tratto capillare. Quando si stappa il tubo B la bolla G si svuota subito in modo che la colonna di liquido si rompe esattamente dove termina il tratto capillare. Così facendo all’estremità inferiore del tratto capillare non vi sono contropressioni che possono falsare la misura. Per i viscosimetri tipo Ubbelohde valgono esattamente le stesse relazioni viste per il viscosimetro di Ostvald. I viscosimetri del tipo rappresentato in Figura 18 sono appositamente progettati per lo studio delle soluzioni al variare della concentrazione del soluto. Infatti la riserva D ha volume piuttosto grande così da consentire l’effettuazione di aggiunte di solvente (diluizioni successive) o di soluto (concentrazione crescente) direttamente dentro il viscosimetro. Il setto poroso posto in fondo al terminale del tubo C impedisce alle D A B C R Figura 18. Viscosimetro di Ubbelohde V h G Setto poroso
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