DISPENSE DEL CORSO DI LABORATORIO DI CHIMICA – FISICA 1

stesso volume esatto V della riserva, si misura la tensione superficiale di un liquido
rispetto a quella di un liquido di riferimento di tensione superficiale nota 0
12
γ e densità 0
In pratica sarà sufficiente misurare in quante gocce si frammentano rispettivamente il
campione ed il riferimento; dall’equazione (2.11) si avrà allora per il riferimento:
ρ0Vg
γ 0 =
n π r
da cui: Vg γ0n0
=
2πrρ
(2.12)
ed infine:
Formazione di bolle
0 2
γ=γ
0
n0
n
ρ
0
ρ .
ρ 0
(2.13)
La tensione superficiale è anche responsabile delle dimensioni delle bolle, delle cavità e
delle gocce nei liquidi. Diciamo bolla una regione in cui il vapore misto ad aria è
intrappolato in una pellicola di liquido; una cavità è una lacuna all’interno di un liquido
piena di vapore; una gocciolina, infine, è un volume minuscolo di liquido in equilibrio con
il vapore che la circonda. Consideriamo infatti una cavità sferica di volume
superficie
s r
4
v r
3
3
= π e
2
= 4π
e supponiamo di insufflare dentro una leggera sovrapressione tale da
determinare un aumento infinitesimo del raggio della cavità dr.
Il lavoro compiuto nell’espansione può essere scritto come −Pintdv, o, considerando che esso è
compiuto contro le forze di pressione esterna e di tensione superficiale, come ( − d −γd
)
Eguagliando le due espressioni e ponendo = π 2
dv 4 r dr
e ds= 8πrdrsi ottiene:
( P P )
int est 4
2
− π
P v s .
r dr =γ8πr dr (2.14)
da cui si ricava:
2γ
Pint − Pest
= (2.15)
r
Che è detta Equazione di Young – Laplace. L’eq. (2.15) sta a indicare che affinchè la cavità
si mantenga in equilibrio occorre che al suo interno vi sia una pressione superiore a quella
esterna, altrimenti collassa. Il gradiente di pressione deve essere tanto più grande quanto
più la cavità è piccola (r piccolo). In generale si può affermare che la pressione è sempre
maggiore laddove la superficie è concava. Questo effetto è anche alla base dei fenomeni di
capillarità. Se invece consideriamo una bolla che anziché formarsi all’interno di un liquido
est