DISPENSE DEL CORSO DI LABORATORIO DI CHIMICA – FISICA 1

al valore previsto dalla probabilità teorica. Tale caratteristica è detta talvolta Legge dei
grandi numeri, proprio perché necessitano un gran numero di misure affinché il valore
della probabilità a posteriori e a priori coincidano.
P
0.20
0.15
0.10
0.05
0
2 4 6 8 10 12
Figura 78. Probabilità teorica delle uscite nel lancio di due dadi.
Consideriamo adesso un esempio che viene talvolta indicato come il “cammino
dell’ubriaco”. Supponiamo in pratica che un ubriaco esca da un bar e, dato il suo stato,
inizi a camminare muovendo una serie di passi ciascuno dei quali può essere o verso
destra o verso sinistra in modo del tutto casuale. Per ogni singolo passo la probabilità
teorica che questo sia verso destra (o analogamente verso sinistra) è pari a 12 cioè è pari
al numero di eventi favorevoli (passo a destra) diviso il numero di eventi possibili (passo a
destra o passo a sinistra). Dopo un certo numero n di passi, supponiamo 4, l’ubriaco potrà
dunque trovarsi o quattro passi a destra oppure 2 passi a destra, oppure nella posizione di
partenza, oppure 2 passi a sinistra, oppure infine 4 passi a sinistra. Se ad esempio
assumiamo verso positivo per il movimento verso destra, potremo dire che l’ubriaco dopo
4 passi potrà trovarsi in corrispondenza di una delle coordinate +4, +2, 0, -2, -4, oppure su
un asse avente solo verso positivo, potremo individuare la posizione riportando come
coordinata il solo numero di passi compiuti a destra (0, 1, 2, 3, 4). Ciascuna di queste
eventualità sarà la combinazione di diverse possibili sequenze di passi verso destra o
verso sinistra e la probabilità associata sarà sempre data dal prodotto delle probabilità di
ogni singolo evento (passo a destra o passo a sinistra) per il numero di modi di realizzare
una certa combinazione di eventi. Le possibili combinazione e le relative probabilità per il
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