DISPENSE DEL CORSO DI LABORATORIO DI CHIMICA – FISICA 1

TRATTAMENTO DEI DATI NELLE MISURE SPERIMENTALI
12. Cenni di statistica, teoria degli errori e trattamento dati
Errori nelle misure sperimentali
Nel trattamento statistico dei dati sperimentali si deve tener conto del fatto che, per sua
natura, ogni misura sperimentale è di per sé affetta da un certo errore. Gli errori possono
essere suddivisi in due fondamentali categorie:
— Errori sistematici. Gli errori sistematici dipendono da malfunzionamenti strumentali o
di procedura. Essi sono piuttosto difficili da identificare e per questo insidiosi. Un
esempio di errore sistematico può essere fornito dalla pesata di un prodotto effettuata
in un esercizio commerciale con una bilancia truccata. Per individuare l’errore (in
questo caso la frode!) occorre o una seconda bilancia con cui verificare
immediatamente la pesata effettuata, oppure un peso campione con cui verificare
l’efficienza della bilancia in uso all’esercizio commerciale. Così in una misura
scientifica l’errore sistematico può essere individuato o mediante una misura effettuata
indipendentemente con un secondo strumento (o con una procedura alternativa)
oppure impiegando un campione di riferimento. Una volta evidenziato, un errore
sistematico può comunque essere eliminato o tarando lo strumento di misura, o
correggendo a posteriori le misure effettuate.
— Errori casuali. Gli errori casuali non sono per loro natura né prevedibili né eliminabili,
tuttavia la loro distribuzione obbedisce alle leggi della statistica. Il trattamento degli
errori sperimentali non può pertanto prescindere da una conoscenza almeno basilare
delle distribuzioni statistiche.
Cenni di calcolo delle probabilità e statistica
Se si lancia un dado, la probabilità che esca ad esempio il numero 5 è pari a 1/6. Più in
generale la probabilità a priori di un evento è dato dal rapporto tra il numero di eventi
favorevoli possibili e il numero degli eventi totali possibili. Così, per il lancio di un dado
singolo, ciascun numero compreso tra 1 e 6 ha esattamente la stessa probabilità teorica (o a
priori) di uscire e tale probabilità è pari a 1/6, in quanto tra i sei eventi possibili solo uno è
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